无穷小量是不是0
admin
2022-11-10 23:01:59

无穷小量是不是0?

最佳回答:不是

无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。 无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。

确切地说,当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f(x)与0无限接近,即f(x)→0(或f(x)=0),则称f(x)为当x→x0(或x→∞)时的无穷小量。特别要指出的是,切不可把很小的数与无穷小量混为一谈。

无穷小量是以0为极限的函数,而不同的无穷小量收敛于0的速度有快有慢。因此两个无穷小量之间又分为高阶无穷小 ,低阶无穷小,同阶无穷小,等价无穷小。

有界函数与无穷小量之积为无穷小量,常数和无穷小量的乘积也为无穷小量。恒不为零的无穷小量的倒数为无穷大,无穷大的倒数为无穷小。

无穷小量性质

1、无穷小量不是一个数,它是一个变量。

2、零可以作为无穷小量的唯一一个常量。

3、无穷小量与自变量的趋势相关。

4、有界函数与无穷小量之积为无穷小量。

5、有限个无穷小量之和仍是无穷小量。

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