首先，右边的两个5与左边的两个5自然不会是相同的，我们知道 EAN-L 与 EAN-R 对应的10个编码，是黑白反转的关系。那么，同在左边的相同数字编码一样吗？不一定。比如上面条码中左边的两个7，它们一个是 L 码另一个是 G 码。因为这个条码编码了第13位数字9，因此左边6个数字的L或G的选择为9=LGGLGL，因此它的第一个7是L而第二个7是G，所以这两个7长得不一样。此外，我们还可以看出左边的两个5恰好都是L，否则它们也未必相同。

条形码带给我们的启示

在很多编码工作的实践中，我们的着眼点是提高编码的效率。也就是说，利用尽量少的资源来存储或者传输比较多的信息。但是在设计条形码的时候，更需要考虑的，是可靠性和准确性。为此，我们可能会“浪费”一些编码资源，来提高编码的冗余度。

在前面谈到的条形码中，每个数字的编码空间有7个单位宽度，如果充分利用可以编制128个字符。但是我们对编码空间作了限制：（1）左白右黑，（2）包含两个条纹。这样一来，这个编码空间中就只剩下20个可以用的组合了。但是这样做带来的好处非常多。首先是两个数字挨在一起，它们之间存在一个黑白清晰的边界。同时在每个数字的编码空间中，也不会出现一大片黑，或者一大片白的状况，而是存在足够的黑白变化，便于sào描器辨别。更重要的是，这样的编码方法提供了很多简便的查错方法。比如一个完整的条形码，不论是什么内容，总是包含30个条纹。这样，当sào码器扫过之后如果发现多于30或少于30个条纹，立即就能知道是出错了。

条形码应用中，还会出现一个常见的复杂性，就是sào码器既可能从左向右正着扫，也可能反过来扫。这就要求条形码自身携带左右标识。当我们在条形码的左边使用EAN-L码，右边使用EAN-R码的时候，条形码的左右就非常分明。左边所有数字的奇偶性为奇，右边所有数字的奇偶性为偶。当我们需要编制13位数编码，因此在左边6个数中有些会使用EAN-G码的时候，左边有些数字的奇偶性也可能呈现偶。不过，我们前面看到，左边6个数中最左边那一位总是使用L码，这就足以作为条形码的左标识了。

从条形码到èr维码

条形码毫无疑问是非常成功的，但由于条形码是编码空间是一维的，因此可以携带的信息非常有限。很自然，人们想到要向平面上两个维度发展。多年来，二维的条形码出现过许多标准及变化。我们今天经常看到的一种是QR码。下图所示QR码是作者创作的一个科学普及音乐视频文件在微云上的链接。

这里特意提醒一下读者，一个èr维码当中，直接编码的内容是几十乃至上百个字母或数字，它们通常构成一个链接，但它们不是视频文件本身。视频文件往往会需要几十 MB 乃至几十 GB 存储空间，èr维码存储不了那么多的数据。

当然，èr维码要容纳几十乃至上百个字母和数字也并不容易。对比条形码，人们对èr维码在可靠性和准确性上的要求是一样的。但是，èr维码要比条形码容纳更多的信息，因此还必须兼顾编码的效率。这两项要求在有的情况下是矛盾的，但是在很多时候二者是相辅相成的。

èr维码sào码使用时通常是用手jī来拍照，在手jī内得到一个由像素构成的二维点阵。手jī中的软件只有可靠准确地获得了èr维码的高度宽度等外形参数，才能正确地读取编制在èr维码中的数据。那么，怎样才能方便地获取èr维码的外形参数呢？这就需要我们在设计时作出仔细的考虑。

从QR码上，可以看到在左上角，右上角和左下角各有一个口字形或回字形的方块。我们应该可以猜测出，这三个方块就是为了提供èr维码外形参数的。

问题是，为什么需要三个方块呢？只在左上角上留一个方块行不行？我们知道手jī的照相机照出来的照片是会发生形变的，如果只有一个方块，就很不容易获取èr维码的高度和宽度这两个参数。

如果只留两个方块，比如，保留右上角和左下角这两个方块。这好像也不行，因为在手jī的照片中，软件无法去辨认哪边是上哪边是下。如果只保留左上角和右上角两个方块，则上下倒是可以区分出来了。但是由于手jī照片的形变，我们只能得到èr维码宽度这个参数，而很难得到高度这个参数。因此，我们现在看到的èr维码里面有三个大方块。

我们这里谈到的仅仅是一些最基本的考虑，实际上èr维码里的学问还是不少的，这里有一个问题提供给大家思考。下面这个èr维码中，只包含了一个字母“a”。既然只有一个字母，那么这个字母占据的面积应该是很小的吧？因此在整个码所占的面积中，应该大部分是空白。

但是，我们并没有在上面这个èr维码中看到大块的白色或黑色区域，而是到处都是错落有致，黑白相间。大家不妨想想为什么要这样设计？用什么办法可以做到这点？