无理数包括哪些 常见无理数的类型
admin
2023-09-16 23:10:37
在七年级上册我们已经学习了有理数，有理数主要分为整数和分数，整数又分为正整数，0，负整数。分数分为正分数和负分数。那么今天我们来认识无理数。
起源：
相传在古希腊有一个学派，叫毕达哥拉斯学派，毕达哥拉斯是古希腊最早发现勾股定理的人。当时毕达哥拉斯和整个学派的人都认为所有数都可以用整数或整数的比来表示，也就是有理数。有一次有一位叫希伯索斯的人，当时他正在证明一个直角两边长度为1斜边为a的三角形，我们都知道1²＋1²＝a²，∴a²＝2，那多少的平方是2呢？希伯索斯当时也在想这个问题，所以希伯索斯发现并证实了无理数的存在。当时整个数学界都极为震惊，并引发了第一次数学危机。之后希伯索斯就被世人无情地沉到大海里，结束了自己的一生。
希伯索斯
结论：无限不循环小数统称为无理数。
事实上，有理数总可以用有限小数或无限循环小数来表示。反过来，任何有限小数或无线循环小数也都是有理数。
例如圆里的π就是一个无理数，还有0.1010010001……这种看似是个有理数实则是个无理数。
无理数
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下期预告：平方根
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