关于“利润问题”的解题方法和技巧，简单的题目可以直接利用公式，复杂的题目变通后利用公式。

例1 某商品的平均价格在一月份上调了10%，到二月份又下调了10%，求商品从原价到二月份的价格变动情况？

解 设 这种商品的原价为1

一月份售价为（1＋10%）

二 月份的售价为（1＋10%）×（1－10%）

二月份售价比原价下降了

1－（1＋10%）×（1－10%）＝1%

答：二月份比原价下降了1%。

例2 服装店因搬迁，店内商品八折销售。丽丽买了一件衣服用去52元，已知衣服原来按期望盈利30%定价，那么该店是亏本还是盈利？亏（盈）率是多少？

解 分析：要知亏还是盈，得知实际售价52元比成本少多少或多多少元，进而需知成本。因为52元是原价的80%，所以原价为（52÷80%）元；又因原价是按期望盈利30%定的，那么成本为 52÷80%÷（1＋30%）＝50（元）

可看出该店是盈利的，盈利率为 （52－50）÷50＝4%

答：该店是盈利的，盈利率是4%。

例3 成本0.25元的作业本1200册，按期望获得 40%的利润定价出售，当销售出80%后，剩下的作业本打折扣，结果获得的利润是预定的86%。问剩下的作业本出售时按定价打了多少折扣？

解 分析：问题是要计算剩下的作业本每册实际售价是原定价的百分之几 。根据题意，每册的原定价是0.25×（1＋40%），所以关键是求出剩下的每册的实际售价，为此要知道剩下的每册盈利多少元。剩下的作业本售出后的盈利额等于实际总盈利与先售出的80%的盈利额之差，即

0.25×1200×40%×86%－0.25×1200×40%×80%＝7.20（元）

剩下的作业本每册盈利 7.20÷［1200×（1－80%）］＝0.03（元）

可知 （0.25＋0.03）÷［0.25×（1＋40%）］＝80%

答：剩下的作业本是按原定价的八折出售的。

例4 某种商品，甲店的进货价比乙店的进货价便宜1 0%，甲店按30%的利润定价，乙店按20%的利润定价，结果乙店的定价比甲店的定价贵6元，求乙店的定价。

解 设乙店的进货价为1，则甲店的进货价为 1－10%＝0.9

甲店定价为 0.9×（1＋30%）＝1.17

乙店定价为 1×（1＋20%）＝1.20

由此可得乙店进货价为 6÷（1.20－1.17）＝200 （元）

乙店定价为 200×1.2＝240（元）

答：乙店的 定价是240元。

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