私信“干货”二字，即可领取138G伺服与机器人专属及电控资料！

摘要：本文分析了永磁交流伺服电动机在行业应用中，对转矩常数、反电势常数产生很多误解、混淆的原因，并给出了有效解决问题的办法。同时，在应用过程中如何利用好这两个常数，也给出了探讨。为便于工程师理解应用，对GB/T30549-2014中Kt=Ke的结论还给出了详细的演算过程。另外，特别指出永磁交流伺服电动机机械转矩与电磁转矩的区别。

1.引言

选好用好永磁交流伺服电动机的转矩常数和反电势常数（以下称两常数）对于装备制造业用户非常重要。

每一台永磁无刷电动机都具有双重身份，把驱动电流为方波的称为永磁无刷直流电动机（以下称BLDCM），但驱动电流为正弦波的则有几种叫法，在英美的文献中，把这类正弦波驱动的称为“永磁同步电动机(PMSM)”或者“无刷交流电动机(BLACM)”，在日本和欧洲则大多数情况下称为“交流伺服电动机(ACservo)”，国内基本上也多数采用ACservo的名称。本文采用2014年版GB/T30549《永磁交流伺服电动机通用技术条件》（以下称GB/T30549-2014）的叫法—PermanentMagnetACServoMotor（以下简称ACServo）。在采用国际单位制时，BLDCM的两常数是相等的(成立条件：续流回路的电流相对很小可以忽略时)，而在ACServo中有的倍数关系，但目前有的工程师还未重视这一区别，另外，不少ACServo公司的产品手册上经常出现两常数相互矛盾的情况，导致行业应用的不少麻烦。为用户理解和应用好两常数起了一定警示作用，GB/T30549-2014对两常数的定义清晰规范，起到了积极的引导作用，但观察近两年国内的ACServo资料，两常数存在问题、矛盾的还是不少，用户碰到这种情况则很困惑、迷茫。在中国制造2025的大背景下，装备制造业（如工业机器人、加工中心、自动化生产线等）的ACServo应用越来越广泛，因此很有必要为ACServo正确选型和应用进一步普及这方面的知识。

2.转矩常数与反电势常数之间的关系

2.1 永磁交流伺服电动机的转矩常数Kt

按照GB/T30549-2014条款3.9的定义，是指在规定条件下，电机通入单位线电流时所产生的平均电磁转矩。

也即电机的电磁转矩与电机绕组电流成正比。

Kt＝Te/I（N.m/A）（1）

由1.3.1～1.3.4的详细推导演算可以知道GB/T30549-2014标准3.9条款定义的“线电流”指的是“线电流有效值”。

从应用角度来说，客户在为其智能装备进行ACServo规格选型时，所需转矩是最关键指标之一,同时还要考虑留有一定余量，待ACServo装配到相应智能装备之后，再做一次监测计算，确认该ACServo的转矩特性是否真实，与装备的匹配关系是否合理，这样才能确保智能装备大批量生产时的批量合格率，并确保在极端允许工况下设备能可靠运行。

由于ACServo装配到装备上之后，其实际运行时所需最大转矩是非常难以直接测试出来的，那么有何方法可以方便地实时监测到设备上某个轴的负载转矩大小呢？目前大多数智能装备用户都用监测装备上ACServo的绕组电流值，然后乘以转矩常数，就计算出ACServo的机械转矩，然而，由于以下三个原因的存在，导致了这种方法出现错误：

（1）ACServo铭牌上标称的额定电流值一般都是指有效值，而部分驱动器厂商会误认为是峰值；

（2）这样测算出来的转矩实际为电磁转矩，而非机械转矩，前者大于后者，因它含有空载损耗转矩；

（3）转矩常数应该用电流有效值来计算，这才可以得到正确的数值，可有些电机厂商不规范，采用了电流峰值。

电机厂商在测试计算转矩常数时候，有不少会犯一个错误，即工程师错把机械转矩当作电磁转矩了。笔者接触到的几个电机厂商都这样测试转矩常数：在测功机上，通过伺服驱动器设置好ACServo的转速为额定转速值，然后再用测功机逐步加大负载转矩，当负载达到额定转矩时候，记录额定转矩和此时对应的绕组电流。用测试记录的转矩值，除以电流值就得出“转矩常数”。这测试计算方法中，测功机测试到的“额定转矩”其实是机械转矩（TL），但很多电机厂商错误地把它当做“电磁转矩”（Te）直接用于转矩常数的计算，没有注意到需考虑“空载损耗转矩”（T0）的影响，通常认为，三者的关系如下：

Te＝TL＋T0 （2）

式（2）中，Te为电磁转矩，TL为机械转矩（负载转矩），T0为空载损耗转矩。而T0一般包括两部分：轴承摩擦损耗和风损。

2.2永磁交流伺服电动机的反电势常数Ke

按照GB/T30549-2014的3.10规定，反电势常数是指在规定条件下，电机电枢绕组开路时，单位角速度在电枢绕组中所产生的线感应电动势值。

该标准3.10有规定“对正弦波驱动电机反电动势为有效值”。而PMSM属于“正弦波驱动电机”，因此在PMSM中，需特别注意反电势常数Ke的测试中，所述反电动势应为“线感应电动势有效值”。

（式中U为反电动势，单位为V；ωr为转子角速度,单位为rad/s;n为电机转速，单位为r/min；Ke单位为V/rad·s-1）

在工程应用中，电动机的转速单位习惯使用每分钟多少转(rpm）,很少用角速度，因此工程中反电势常数的常用单位为V/krpm，数值转换关系如下：

假设以V/krpm为单位的反电势常数为Ken，则有：

Ke＝0.00955Ken（V/rad·s-1） （4）

注：上述估算不包括控制器的损耗。