矩形是什么形状佛跳墙2022永久专业版破解_办公常识

admin

2023-10-27 11:22:58

一道由矩形和直角三角形组成的几何题，条件并不复杂，很多同学感觉无从下手，有的说用余弦定理，有的说要建系，还有的说根本无解。那么我们尝试用初中的几何知识来看看是否能顺利破解。

请看题目：

在矩形ABCD中，

以长AB为斜边，向长方形内作直角三角形ABE

以长CD为斜边，向长方形内作直角三角形CDF

且点E在DF上

已知CF=7, DF=24, AE=15

那么请问矩形的宽AD的长度是多少？

如果求长AB那应该很容易，但是求宽AD就有点麻烦了。首先观察下这个图形，已知直角三角形的两边，那么通过勾股定理可以求出第三边，这里在直角三角形CDF中，已知DF和CF，那么斜边CD的长度可以求得，而矩形中AB=CD，那么在直角三角形ABE中，已知AE和AB，则BE长度也容易求得。

那么求出了BE有什么用呢？有了BE长度我们就可以求出三角形ABE的高了，也就是从E点到AB的垂线长度，假设为EH，这条垂线和最终要求的AD是平行的，如果再能求出E到CD的垂线长度假设为EJ，那么AD的长度即为两条垂线EH和EJ的长度之和了。

三角形ABE的高EH可以通过三角形面积公式很容易求得，而求出了高以后还可以再次用勾股定理求得A到垂足AD的距离，也就是对边DJ的长度。而E到CD的垂线长度EJ，则可以通过相似三角形的线段比例关系，EJ/FC=DE/DF也可以很容易求出。这样两段垂线相加的长度就是要求的AD长度。

不知大家有没有更好的思路和方法呢？欢迎一起来讨论分享吧！

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