知识点

1.找一个数的因数的方法

用这个数除以一个整数，如果除得的商正好是整数且没有余数，那么这个整数就是这个数的因数。

2.一个数的因数的表示方法

（1）列举法。（2）集合法。

3.一个数的因数的特征

一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

1.找一个数的倍数的方法

方法一：列乘法算式找。这个数与非零自然数的乘积 都是这个数的倍数。

方法二：列除法算式找。一个整数除以这个数，商是整数而没有余数，这个整数就是这个数的倍数。

2.一个数的倍数的表示方法

（1）列举法。（2）集合法。

3.一个数的倍数的特征

一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

参考答案

练习二

1. 36的因数：1,2,3,4,6,9,12,18,36。

60的因数：1，2，3，4，5，6，10, 12, 15,20,30,60。

2. (1)10的因数：1,2,5,10。

17的因数：1,17。

28的因数：1,2,4,7,14,28。

32的因数：1,2,4,8,16,32。

48的因数：1，2，3，4，6，8，12, 16,24,48。

(2)（答案不唯一）

4的倍数：4，8，12，16,20。

7的倍数：7,14,21,28,35。

10的倍数：10,20, 30,40,50。

6的倍数：6,12,18,24, 30。

9的倍数：9,18, 27, 36,45。

3. 把5,35,10,55,60,100这6颗星星涂上黄色。

4. 15的因数有1，3，5,15。

15是1,3,5,15的倍数。

5. (1)√ (2)×

(3)√ (4)×

6. 1 2 4

7. (1)18 (2)1 (3)42

8. 这个数可能是3，6，21,42。

思考题

14和21的和是7的倍数；

18和27的和是9的倍数。

发现：两个数分别是一个数的倍数，这两个数的和也是这个数的倍数。

同步练习

1. 填空。

36÷1＝( 36 )　36÷2＝( 18 ) 36÷3＝( 12 )

36÷4＝( 9 ) 36÷6＝( 6 )

36的因数有( 1，2，3，4，6，9，12，18，36 )，其中最大的因数是( 36 )，最小的因数是(1 )。

2. 写出下面各数的因数。

(1)18的因数：( 1，2，3，6，9，18 )

(2)60的因数：( 1，2，3，4，5，6，10，12，15，20，30，60 )

(3)23的因数：( 1，23 )

3.写出下列各数的倍数。(各写5个)

(1) 2的倍数：( 2，4，6，8，10(答案不唯一) )

(2) 3的倍数：( 3，6，9，12，15(答案不唯一) )

(3) 5的数：( 5，10，15，20，25(答案不唯一) )

4. 45的因数？45是哪些数的倍数？

45的因数是1，3，5，9，15，45。

45是1，3，5，9，15，45的倍数。

小结：一个数最大的因数和最小的倍数是( 它本身 )。

5. 把

放进相应的筐里。(走一走)

3的倍数：42，24，6，21，3。

42的因数：1，2，42，6，14，7，21，3。

6. 芙蓉李果实艳丽，甜酸适口，是福建特产。爸爸买回来24个芙蓉李，让淘淘把芙蓉李放进篮子里，约定既不许一次拿完，也不许一个一个地拿，并且每次拿的个数要相同，拿到最后正好一个不剩。淘淘共有几种拿法？每种拿法每次各拿几个？

24的因数有1，2，3，4，6，8，

12，24，共8个。8－2＝6(种)

答：淘淘共有6种拿法，每种拿法每次分别拿12个，8个，6个，4个，3个，2个。

图文解读