“共振”这个词即使没有学过理科应该也听过，对我们来说，可谓是耳熟能详。最初接触到共振，是在学习高中物理的时候。

教科书上给出的共振定义是：一个物理系统在特定的频率下，比其他频率以更大幅度做振动的情形。这个有特定的频率就称之为共振频率。在共振频率下，一个很小的周期振动就能产生很大的振幅（振幅：振动的物理量可能达到的最大值）。而在系统中都储存有动能，当阻力很小时，共振的频率约等于系统的固有频率。当外力作用的频率与系统的固有频率接近或者达到一致时，其振荡幅度就会急剧增加。

在物理学的分支学科中，共振的叫法还有很多种。在声学中，共振也称为了“共鸣”；在电学中，振荡电路中的共振称为“谐振”。

共振作为普遍存在的自然现象，在物理学的分支学科和交叉学科中都可能会应用到。我们最为熟悉的利用共振原理的例子就是地震仪，东汉张衡发明的地动仪也是这个原理，用来监测和记录地震，也是研究地球物理的基本手段。此外，我们还利用共振制造超声工具，利用分子、原子共振制造如日光灯、激光、电子表等。我们最为直观的能感受到共振现象，就是我们的“听”，我们能听到声音，就是因为我们的听觉器官是一套结构精妙的共振系统。还有就会在电磁学上，电磁波的产生、接收、放大和分析处理都要靠共振来帮助完成。依靠共振可以辨认和识别来自宇宙的电磁波，用于天体研究。

共振实验

但是共振虽然有好处，但是在一些情况下，我们要极力避免共振发生。下面有几个例子说明了共振的危害。

1. 在19世纪初，一队拿破仑统治时期的士兵在指挥官的口令下，踏着整齐划一的步伐，通过法国昂热市的一座大桥。当快走到桥中间时，桥梁突然发生强烈的颤动并且最终断裂坍塌，造成许多官兵和市民落入水中丧生。当时还以为是有人搞破坏，后来经调查，造成这次惨绝人寰的悲剧的罪魁祸首就是共振。因为大队士兵齐步走时，产生的一种频率正好与大桥的固有频率近乎一致，使桥的振动加强，当它的振幅达到最大限度直至超过桥梁的抗压力时，桥就发生断裂了。类似的事件还发生在俄国和美国等地。此后许多国家的军队都有这么一条规定：大队人马过桥要改齐走为便步走。

2. 机床运转时，运动部分有时候总会有某种不对称性，从而对机床的其他部件施加周期性作用力引起这些部件的受迫振动，当这种作用力的频率与机床的固有频率接近或相等时，会发生共振，从而影响机床的加工精度，加大机械钢铁的疲劳破坏，从而使机械受损。

3.次声波我们都听说过，它经常出现在我们生活中。自然界的太阳磁暴、海浪咆哮、雷鸣电闪、气压突变、火山爆发；军事上的原子弹、氢弹爆炸试验，火箭发射、飞机飞行，还有鼓风机、引风机、压气机、真空泵、柴油机、电风扇、车辆发动机等工作，都可以产生次声波。次声波的声波频率很低，一般均在20赫兹以下，波长却很长，不易衰弱。一些国家利用次声波的性质进行研制次声波武器的研制，已研制出次声波枪和次声波炸弹。这些武器都是利用频率为16-17赫兹的次声波，与人体内的某些器官发生共振，使受振者的器官发生变形、位移或出血，从而达到杀伤敌方的目的。现代科学研究已经证明，大量发射的频率为16-17赫兹的次声波会引起人体无法忍受的颤抖，从而产生视觉障碍、定向力障碍、恶心等症状，甚至还会出现可导致死亡的内脏损坏或破裂。

4.在一些电视和电影中，我们经常会看到在雪山发生雪崩。这就是外来的声音引起积雪的共振所导致的，所以一般都要求我们在积雪很厚的地方不要发出很大的声音，以避免受到突如其来的雪崩，一般遇到了生还几率都为零。

共振使玻璃杯碎裂

所以，共振这个现象既有利又有弊。我们要合理的利用共振给我们带来的好处，也要尽力规避它所带来的危害。

共振是在外界载荷的激励下，当激励频率与结构固有频率一致时，发生振幅变大的现象。共振本身并不是一个释放能量的过程，相反，共振实际上是结构在外载作用下积聚能量的过程。当积聚的能量超过了结构能承受的极限时，就会发生破坏，此时才是能量的释放。结构破坏所释放的能量也没有放大，依然遵循着能量守恒定律。

1、共振的故事

说到共振，相信很多小朋友都听过一个小和尚的故事。有个小和尚有一个乐器钹，挂在房间内。晚上的时候，这个钹会自己响起来，吓坏了小和尚。后来，老和尚发现，只要寺里的大钟敲起来，这个小钹就会自己响。老和尚毕竟经验丰富，拿起锉刀，在钹的表面挫了两刀。从此以后，这个钹再也没有响过。

2、共振的原理

上面这个小故事中，钹的响动是由于受到大钟的影响。大钟被击打后发出声波，声波传递到了小钹上，于是小钹开始振动起来。当传过来的声波频率与小钹的振动频率接近时，振动的幅度就变的很大了，从而小钹开始发出了声音。这里，大钟传递过来的声波就是一种外载激励。外载不仅仅是声波，其他一切对物体的作用都可以是外载，这种作用通常以力的形式表现出来。这是共振的首要因素，即存在外载的激励。

共振另一个因素就是结构的固有频率。固有频率是结构的一种属性，它与材料、结构形状、约束形式有关。力学上，固有频率有严格的推导过程，从n个自由度的运动微分方程开始，经过数学处理后得到频率方程。

这是一个跟ω有关的多项式，根据这个方程，可以得到n个ω，即n个固有频率。从这个固有频率的推导过程来讲，固有频率是结构发生简谐位移的时候的一个运动频率。得到固有频率后，就可以得到具体的简谐位移表达式，即得到了结构的阵型。

对于复杂结构来讲，想要纯粹通过求解运动微分方程得到固有频率是不现实的。可以利用有限元的方法来计算。如上图，利用有限元软件，得到结构的固有频率和模态振型。

当外载的激励频率与结构自身的固有频率接近时，结构的振动就会越来越大，如上图所示。所以，共振频率与固有频率实际上是两个概念，两者数值上接近，但是不一定相等。

3、共振的危害

结构的共振是工程中极力避免的情况，因为它会造成结构振动幅度越来越大，直至整个结构发生破坏。历史上最著名的共振事件当属美国的塔科马桥共振坍塌事件了。1940年建成的斜拉索桥，在中等风速的作用下，恰好风的作用频率与桥面的固有频率接近，于是发生事故。当时，刚刚好，有一位记者在现场，拍下了这段珍贵的画面。

事后，有学者对桥梁进行了分析，发现19m/s的风速吹过桥面是，产生的涡流（如下图）频率与桥面的固有频率接近了。共振就是风毁桥梁的罪魁祸首！

4、共振的能量

知道了共振的原理，相信也就知道了共振的能量来自何处。实际上，结构受到外载的激励发生振动，这个过程中，外界始终在向结构输入能量，这部分能量一部分通过变形转化为应变能，另一部分通过振动的形式耗散掉。结构能够存储的应变能是有限的，当结构无法再存储的时候，就是结构发生破坏的时候。所以，发生共振时，结构振动幅度越来越大，变形越来越大，存储的变形能也越来越大，终于承受不住，发生破坏。

所以，共振过程是积累能量的过程，积累的能量来自于外界的输入。当破坏发生的时候，结构存储的能量通过断裂的形式释放出来。这个释放的能量并不巨大，是跟材料的断裂能和断裂的面积有关。比如金属，其断裂能大概在60KJ/m2左右。

5、总结

一句话，共振破坏时释放的能量来自于外界的输入，其能量值也称不上巨大，主要还是跟结构和材料有关。