游标卡尺的构造如图：主要部分是主尺和游标尺。可用来测量物体的长度、内外径及深度。

其测量范围在十几厘米以内，是一种比较精密的测长度仪器，有精确度为0.1毫米、0.05毫米和0.02毫米三种，即10分度、20分度、50分度三种。

一般刻度尺的精确度是1毫米，毫米以下要靠估读，这就无法满足精密零件的工业生产或科研需要。

可能你会问，在尺子上将1毫米再细分成十等份，刻下更细的刻度不就可以读出毫米以下长度了？刻度是可以这样刻，但你想过没有，由于刻线与刻线之间间距太小太密，就会造成人眼无法看清物体对准的是哪根刻度线，用放大镜也看不清，误差太大，这种刻度尺无法满足对精密工件的检测。

为了能更准确地读出毫米以下的读数，设计者想出了游标卡尺，它是利用主尺和游标尺来共同完成测量和读数的，据说游标卡尺是由法国数学家约尼尔·比尔发明的。

下面以精确度为0.1毫米(即10分度)的游标卡尺为例来说明其工作原理：

如图，在主尺上按最小分度为1毫米进行刻度；取游标尺总长度为9亳米，平均分成10等分刻度，即9毫米长度上有10个等分刻度，因此，游标尺的每一分度和主尺的最小分度相差0.1毫米。当游标卡尺的左右两个测脚合在一起时，游标的零刻度线与主尺的零刻度线重合，游标的第十条刻度线也与主尺的9亳米的刻度线重合，除此之外，其余刻度线都不重合。

游标的第1条刻度线在主尺的1毫米度线的左边0.1毫米处，游标的第2条刻度线在主尺的2毫米刻度线左边0.2毫米处，依此类推，游标的第9条刻线线在主尺的9毫米刻度线左侧0.9毫米处，差距越来越大，这种方法叫做错位放大法。

如：在测脚间放上一张0.1毫米厚的纸片，游标尺就会向右移动0.1亳米，这时，游标尺的第1条刻度线与主尺的1毫米刻度线重合，其余刻度线都不重合。同样，若在两侧脚间放一张0.3毫米的纸片，游标尺的第3条刻度线将与主尺的的3毫米刻度线重合，其余刻度线都不重合，所以只要被测物体的厚度不超过1毫米，游标的第几条刻度线与主尺的某一条刻度线重合，就表示被测物体的厚度是零点几毫米。

若被测物体的长度大于1毫米，则整的毫米数由主尺读出，不足1亳米的数由游标上读出，最终被测物体的长度=主尺读数+游标尺读数

=主尺读数+游标上对齐的刻线数×精度

对于20分度和50分度的游标卡尺，使用原理和上面讲的完全相同。

答：游标卡尺是利用了微分的思想，把读数放大为容易识别的刻度对准，从而实现高精度的测量。

游标卡尺由于结构简单、操作方便、并拥有一定的测量精度，成为工业中重要的测量工具，在中学就要求我们能熟练掌握游标卡尺的使用，通常有十分度游标卡尺、二十分度游标卡尺和五十分度游标卡尺，不同的使用方式可以测量长度、深度和内外径。

游标卡尺的设计非常巧妙，我们就以最简单的十分度游标卡尺，来学习游标卡尺的测量原理，下面为五十分度游标卡尺的实物图：

游标卡尺在结构上可分为主尺和游标尺，主尺上拥有正常的刻度，单位刻度为1mm；而在游标尺上，刻度有所不同，单位刻度的实际长度为0.9mm，比主尺上的单位刻度少了0.1mm；当游标尺上的零刻度线与主尺上某个刻度X重合时，游标尺的10刻度将和主尺上的"X+9"重合。

测量原理：游标卡尺上的第一条刻度比主尺少了0.1mm，第二条累计少了0.2mm，第三条累计少了0.3mm，……，第十条累计少了1mm，当游标尺上的零刻度线在主尺上没有刻度重合时，就需要在游标尺上读出误差值Δx，也就是说整个游标尺与主尺前一个刻度相差Δx，这个误差值正好能补偿掉游标尺与主尺之间的误差，由于十分度游标尺精度设计就是0.1mm，所以我们一定能在游标尺上找到一个和主尺刻度重合的读数，这个读数就可以给出Δx的值。

我们也可以理解为，游标尺把主尺上的每个1mm，放大为9mm的长度，从而方便我们对读数的识别，二十分度游标卡尺和五十分度游标卡尺的原理也是一样的；由于游标尺上的读数本身就是误差值，所以十分度游标卡尺的测量精度就是0.1mm。

卡尺的发明非常早，早在汉朝王莽时期，就有了青铜卡尺，但是青铜卡尺没有游标，只能借助刻度线靠目测估出读数，和现代游标卡尺相差甚远；而游标的概念，最早是1631年法国工程师Pierre Vernier发明的，并用于测量角度，比如用在象限仪上，后来应用在长度测量中，就有了游标卡尺。