地球是什么样子的？有多大？有多重？

趣说地质学--认识我们的地球

好奇心和求知欲是人类的本性，也是科学进步的源动力。

大诗人屈原身居楚国地，心在天地间，在两千多年前就发出《天问》，“圜则九重，孰营度之？”“东西南北，其修孰多？”

他很好奇：天是圆的，有九层，怎么去度量呢？

地是方的，东西南北有多长呢？

庐山很美，也很大。宋代大诗人苏东坡和驴友们一起在山里转，走到任何地方，都会看到不同的美景，“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”。驴友们问他，庐山到底是什么样子？

苏东坡不知道，但他留下了一句貌似很有哲理的名言，“不识庐山真面目，只缘身在此山中。”

“身在此山中”就不能认识“庐山真面目”吗？

诗人们不能，但科学家们能！

我们生活在地球上，地球是什么样子的？有多大？有多重？

古今科学家们想了什么办法去认识地球的“真面目”？

01 地球的形状

屈原的《天问》反映了我们中国古老的天地观，叫“盖天说”，可能起源于殷末周初，认为“天圆如张盖，地方如棋局”。

据说，孔子的学生曾子（公元前505～前435年）对此有疑问，说“如诚天圆而地方，则是四角之不揜也”。

“揜”的意思是遮蔽，用圆形的天去盖方形的地，会露出四个角吧？

于是，“盖天说”被改良了。

公元前1世纪成书的《周髀算经》提出，天是穹状的，地也是穹状的，两者都是同心圆状的半球，天和地间相距8万里。

当然，也出现了革命性的观点，认为天和地是球形的。

汉武帝时的落下闳（公元前

希腊人开启了西方哲学。他们的哲学开始时主要是

18世纪末，英国大科学家牛顿提出，地球由于绕轴自转，因而不可能是正球体，应该是一个两极略扁、赤道微隆的椭球体。

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没有水的地球 地球的卫星照片

20世纪，发达的科学手段为地球测量提供了多种途径。

最新的测量数据表明，地球的平均赤道半径为6378.38公里，极半径为6356.89公里，二者相差了21.49公里。

测量还发现，和地球的参考椭球面相比，北极地区高出约19米，南极地区低下去24～30米。

可以夸张地说，地球形状像个大鸭梨，赤道部分鼓起是“梨身”，北极凸起像“梨蒂”，南极凹进像“梨脐”。

不过，和地球6千多公里的半径比起来，南北极的几十米高差太小了，完全可以忽略不计。

倒是应该感谢地球的水圈，给地球穿上了一身漂亮的蓝色外衣，遮住了她凹凸不平的形体。

02 地球的周长

既然地球是圆形的，那么，周长是多少？

感谢希腊人，他们不仅开启了哲学和自然科学，而且创造了把握自然规律的数学。

刚才提到的泰勒斯曾为演绎几何学作出开创性贡献，毕达哥拉斯则提出了数学哲学观，主张“数即万物”，把事物所具有的量看成事物的本质和原因。希腊人成功地把天文学、地理学、光学、力学等科学领域数学化。

古希腊爱奥尼亚学者攸多克索（Eudoxe，公元前395～前342年）和亚里士多德是同代人，赞同地球是圆球的观点。

他进一步指出，如果地球是圆的，那么应该能测出地球的周长。

于是，他想出了一种方法，根据同一子午线上两个地点的纬度差来估算地球的周长。

南天上有一颗很亮的星叫“老人星”，在我国长江以南的地区才有机会见到。

我们中国人认为这是一颗吉星，号称“南极仙翁”。

在攸多克索出生的克利德，老人星紧贴着地平线，但在埃及，它高悬在天空。

于是，攸多克索就根据克利德和埃及观测到的老人星的高度差，计算出了两地的纬度差，再测算了两地的实际距离，推算出地球圆周长为40万古希腊里。

按照埃及的长度单位，1希腊里等于

埃拉托色尼的测量方法

在西恩纳（Syene，今天的阿斯旺）附近，尼罗河的一个河心岛上有一口深井，夏至那天太阳光可直射井底，表明太阳在夏至那天正好位于天顶。

这一现象闻名已久，吸引着许多旅行家去观赏奇景。

埃拉托色尼居住的亚历山大里亚有一个很高的方尖塔，等到夏至那天，他测量了塔的阴影长度，并测出方尖塔与太阳光射线之间的角度为7°12′。

根据泰勒斯的几何学定律，一条射线穿过两条平行线时，它们的对顶角相等，同位角也相等。

这就是说，两地与地心连线的夹角也是7°12′，相当于圆周角360°的1/50。

这一角度对应的弧长，也就是从西恩纳到亚历山大里亚的距离，应相当于地球周长的1/50。

OK啦！

埃拉托色尼翻阅了皇家测量员的测地资料，知道这两地的距离是5000希腊里。

乘以50，地球周长是25万希腊里，按1希腊里等于

我国发行的僧一行纪念邮票

乌兹别克斯坦发行的花剌子模纪念邮票

阿尔·花剌子模（约780～850年）。出生于波斯帝国的花剌子模，是代数和算术的创立人，被誉为“代数之父”。

他写的《花剌子模算术》和《代数学》两部著作综合了古巴比伦、希腊和印度的数学成果，成为今天全人类的共同财富。

0、1、2、3、…这些印度数字就是通过花剌子模的著作传播到西方的，结果被误称为阿拉伯数字。

据说花剌子模在公元814 年参与了在幼发拉底河平原进行的一次大地测量，他们给出的结果是，地球的周长是

牛顿的万有引力定律

理论上讲，可以预先设定一个物体的质量m1，并预设这个物体和地球的距离r，如果能测出地球和这个物体间的引力F1=F2，地球的质量就可以根据万有引力定律的公式计算出来了。

然而，在公式中还含有一个比例系数G，被称为“引力常数”。

如果确定不了引力常数G，这一计算是没有办法完成的。

显然，要“称出地球的质量”，关键是先要确定引力常数G。

那么，怎样去确定这个引力常数G呢？

至少有两个办法，一个办法是预设两个物体的质量（m1、m2）和距离r，再直接测定这两个物体间的引力F1=F2，就能确定引力常数G。

另一个办法是“铅垂线偏向法”，测定大山附近铅垂线在引力作用下的偏转角度，也就是说，确定r的变化，这样也能确定引力常数G。

牛顿采用第一个方法，精心设计了几个实验，可惜都失败了。

他经过粗略的推算发现，一般物体之间的引力太微小了，根本测不出来。

牛顿没有去尝试“铅垂线偏向法”。他去世以后，不断有人去尝试这一方法。

例如，

米歇尔设计的扭称示意图 卡文迪许改进的扭称示意图

卡文迪许在古老城堡里进行观测

英国科学家卡文迪许热衷于化学和物理学研究，做了很多著名的实验，如制取氢气、燃烧氢气得到水等。

他从米歇尔那里得到扭称后，进行了改造，增加了一个反光镜，可以测到扭称的微小转动。

为了避免环境干扰，卡文迪许把扭称安装在一个古老城堡里，并从屋外进行观测。

经过几年的观测和计算，1

维歇特的双层地球模型

说到地震观测，必须要再提一下我国东汉时期的张衡。他不仅提出了“浑天说”，改良了浑天仪，而且还在公元

候风地动仪的模型

维歇特地震仪，20世纪初德国生产3套

第一台近代地震仪由意大利科学家卢伊吉·帕尔米里于

左图是地震仪的工作原理，地面震动后带重锤的指针靠惯性划出地震谱线；右图是记录下来的地震图

1906年，奥尔德姆发现，地震波穿行到一定深处后速度开始降低。

他提出，这表明地球内部存在一个液态地核，地核的半径约为地球半径的0.4倍。

奥尔德姆的观点和维歇特的模型不太一样。在维歇特的模型中，地核的半径是地球半径的0.7

P波穿越莫霍面（Mohorovicic discontinuity）的波速变化

德国地球物理学家古登堡（Beno Gutenberg，1889～1960年）是维歇特的学生。

1914年，他针对奥尔德姆和维歇特提出的两个模型进行了详细研究，发现在2900公里深处存在一个地震波速的间断面，P波由13.6 km/s突然降低到7.98 km/s，而S波在界面下突然消失。

这些资料表明，地核的确是液态的，2900 km深处的这个界面就是地幔和地核的边界，地核的半径是地球半径的0.545倍。

后人把这个界面称为“古登堡面”。

他们的观测建立了地球的三层结构模型。

地球的三层结构模型

左图示意P波穿越液态地核后产生折射，形成一个影子区；

右图示意S波不能穿越液态地核。

地球的四层结构模型

左图示意P波影子区中新发现的P波震相，反映了地核内部存在的波速间断面；

右图示意地球的四层结构。

1936年，丹麦地震学家莱曼（Inge Lehman，

地球内部的圈层结构

05 不是尾声

人类对地球的认识是逐步深入的。人类对地球的认识是没有止境的。

相对于人来说，地球太大了！

但人有思想，可以发挥想象力，可以进行逻辑推理，可以根据遮住月亮的地影猜出地球的形状，可以根据地震波在地下穿行速度的变化推测出地球的内部结构。

但是，人类并不满足于此。人类要对自己的思想和推测进行验证。

于是，麦哲伦和他的船队于

美编：杜欣雨