对物理学而言,哪些数学是重要的_办公生活

对物理学而言,哪些数学是重要的

admin

2023-06-24 14:16:13

我觉得还是要看情况。比如做固体物理的人，数值解的意义就非常大了。举个例子，现在很多人在做实验之前，会用第一性原理计算软件，去算某个结构的能带结构。这个能带结构基本都是纯数值解，这是因为，与课程中所学到的内容不同，真实的结构中，能带非常难以计算。如果表达式极为复杂，那还不如直接给数值解来的明了。有了能带结构之后，其实不需要解析的表达式，就可以得知非常多的东西，足够进行后面的实验了。

另一个方面，甚至很多做理论物理的人，也会去搞数值解。比如做渝渗模型的，很多东西都是无法解析求解的，但是用超算去跑，也可以得到很精密的解。不过我个人觉得把渝渗阈值算到小数点后十几位没有太大的意义，这类工作经常是因为提出了某个新算法，新的蒙特卡洛方法，所以就拿到这个模型上去试试，看看加速的效果怎么样。

现在有的学者似乎过于推崇解析解了。不是说解析解不重要，而是没有必要把它当作信仰。之前有学者甚至直言「宇宙是解析的！」，未免太过草率。万一宇宙是有精度限制的呢？这些都没有最终的结论，解析也就没有必要被奉到神坛。

但是，解析解当然有很大的意义。能有不太复杂的解析解的时候，我们一般会倾向于去追求解析解。因为解析解对应的是无限的情况，任意情况都饱含在里面。而数值解都是有限的，即便看起来很密集的采样，其实还是插值，无法推广到一般情形。

都是数值能带结构的人

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