三角形为什么最稳_办公生活

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2023-06-24 18:08:08

三角形的稳定性是初中数学介绍的三角形特有的一个性质。我想从一下几个方面来解答：

1.什么是三角形的稳定性？

2.为什么三角形具有稳定性？

3.三角形稳定性的应用举例。

一、三角形的稳定性

三角形的稳定性是指：一个三角形的三边确定，那么这个三角形的形状和大小也就随之确定。即三边确定三角形的形状不会改变。这就是三角形的稳定性。

二、三角形稳定性的验证

1.实验验证

三角形为什么最稳图1

用三根木条订成一个三角形，然后任意扭动它，我们发现它的形状不会发生改变。除非把木条扭断。而其它多边形不具有稳定性。比如四边形容易变形。

2.理论依据

（1）通过三角形全等的学习，我们知道，确定三角形的条件之一是已知三边。即在已知三边的情况下，我们用尺规作出的三角形的形状和大小是唯一的。这就是“SSS”。

（2）海伦公式和秦九韶公式告诉我们，已知三角形的三边即可求出三角形的面积。或者用勾股定理可求出每条边上的高，然后用底乘高除2计算其面积。这说明，由三角形的三边即可确定其大小。

（3）由余弦定理可知，已知三角形的三边可求出三角形的三个角的大小。或者结合勾股定理和三角函数也可求出三个角的大小。角的大小确定了三角形的形状也就确定了。

三角形为什么最稳图3

三、应用举例

三角形为什么最稳图4

三角形为什么最稳图5

三角形为什么最稳图6

三角形为什么最稳图7

三角形为什么最稳图8

三角形为什么最稳图9

三角形为什么最稳图10

三角形为什么最稳图11

最后，当然稳定性有稳定性的用处。不稳定也有不稳定的用途。下面是四边形不稳定的应用。

三角形为什么最稳图12

三角形为什么最稳图13

角形稳定性求出三边大小