长方形和矩形的关系,矩形就是长方形吗_办公生活

admin

2023-06-24 19:12:15

长方形是小学就学过的，到了8下【长方形】就改成了【矩形】，然后又给出矩形的性质和判定。

性质：1、矩形具有平行四边形的一切性质：对边平行且相等，对角相等，邻角互补，对角线互相平分，中心对称图形；2、矩形的对角线相等；3、矩形的四个角都是90度；4、矩形是轴对称图形。

判定：1、有三个角是直角的四边形是矩形；2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；3、有一个角为直角的平行四边形是矩形；4、对角线相等的平行四边形是矩形。

有的老师比较教条，看到8上的学生在证明过程中，直接用到了长方形对边相等这一性质时，就说：超纲了，这是矩形的性质，在8下才能学。那么到底超纲不？在小学四年级学过一个定理：平行线间的距离处处相等。而长方形的对边正是两条平行线间的距离。因此，8上在直接用到长方形对边相等时是不超纲的。

老师：不行，这不是你的实际身高，我要把你劈开测量！

平行线间的距离处处相等这一性质早在坐标系时就用到了。昨晚在头条上看到了一道8上坐标系的期末考试题，第三问却难倒了学生家长，现分享给大家。

三等腰很易证∠AOB=2∠ACB，那么△ACE即等腰Rt△，在坐标系中，很易想到用坐标法（即向坐标轴作垂线）和旋转法（手拉手）；抛开等腰Rt△ACE，∠OAE=15°，∠OBE=2∠OAE，OA=OB，我们就会想到角平分线法（或者外心法）。

矩形长方形对角线关系性质

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