鸡兔同笼问题是我国古代的一种趣题，目前普遍应用于公务员考试的数量关系类试题中，我们将基于鸡兔同笼原理的类似试题都称为鸡兔同笼问题，鸡兔同笼有2个明显且必须满足的特征。

特征1：题目中必须包含两个不同的主体，或者一个主体的两种不同属性

特征2：两个主体或属性之间，必须有两种和差关系

鸡兔同笼问题的解决方法很多，目前总结出4种可行的方法：

方法1：列表法，最低级的方法，即从鸡1只，兔子（总数－1）只的组合开始罗列，直至得出正确答案，这种方法费时费力，完全不能应用于公务员考试中，故非常不推荐。

方法2：化归法，其思路是：由于鸡和兔的头数都为1，兔子的脚数是鸡的2倍，所以通过公示 总的脚数÷2-总的头数=兔子多出的脚的数量。这也是解决鸡兔同笼问题的基本方法。

方法3：方程法，设鸡的头数为X，兔子的头数则为（总头数－X），两者的总脚数=2X＋4×（总头数－X），通过解方程的方法得出答案。此方法耗时不多，准确率可以保证。

方法4：假设法，最快捷、最简便的解决鸡兔同笼问题的方法。解题的思路是：假设全为鸡，按照头数计算出脚的只数，然后与实际的脚数对比，缺少的脚数就是将兔子假设成鸡而较少的总脚数。除以每只兔子的脚数，则为兔子的数量。有公式如下：兔子数量=（总脚数－总头数×鸡脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）；鸡数=（总头数×兔脚数-总脚数）÷（兔脚数－鸡脚数）。

【例题解析】

【例1】

某单位举行“庆祝建党90周年”知识抢答赛，总共50道抢答题。比赛规定：答对一题得3分，打错一题扣1分，不抢答得0分。小军在比赛中抢答了20道题，要使最后得分不少于50分，则小军至少要答对（ ）道题。

A.16

B.17

C.18

D.19

解析：答案为C。

如果小军20道题全部答对，则可以得到60分，然而每答错一道题将少得到3＋1=4分，现要求总分不少于50分，即失分不多于10分，10÷4=2.5，因此答错题目数不可以超过2题，即答对题目数不少于20-2=18题，故答案为C。

【例2】

蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀，现在这三种小虫弓18只，有118条腿和18对翅膀，蜘蛛、蜻蜓、蝉各有几只？（ ）

A.5、5、8

B.5、5、7

C.6、7、5

D.7、5、6

解析：答案为A。

这是一道三者同笼的鸡兔同笼问题。首先，蜻蜓和蝉都是6条腿，计算腿的数量时将它们作为一个整体考虑。假设全是6条腿的小虫，则可知蜘蛛的数量：蜘蛛有（118-6×18）÷（8-6）=5只，那么蜻蜓与蝉共有18-5=13只。再假设这13只都是蝉，则可知蜻蜓的数量，为（18-1×13）÷（2-1）=5只，蝉有13-5=8只。故正确答案为A。

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