
圆锥曲线是选修2的知识,不是必修课本上的知识。
圆锥曲线:包括圆、椭圆、双曲线、抛物线。其统一定义:到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线。
圆锥曲线几何观点:用一个平面去截一个圆锥面,得到的交线就称为圆锥曲线。
圆锥 曲线是选修模块中至为重要的一节,大概在 高二上学期 ,但各学校进度可能不一样,它是 高考重点 ,但一旦学会并且掌握技巧,就很简单了。
圆锥 曲线主要讲椭圆,双曲线和抛物线的内容。圆锥曲线就是抛物线,双曲线和椭圆。
常考的是最值问题和定点定值问题
1、最值问题:
(1)涉及距离、面积的最值以及与之相关的一些问题;
(2)求直线或圆锥曲线中几何元素的最值以及这些元素存在最值时与之相关的一些问题。
两种常见解法:
(1)几何法:若题目的条件和结论能明显体现几何特征及意义,则考虑利用图形性质来解决;
(2)代数法:若题目的条件和结论能体现一种明确的函数关系,则可先建立起目标函数,再求这个函数的最值,最值常用基本不等式法、配方法及导数法求解。
这需看什么题型。如果是直线与圆锥曲线综合题,不联立没办法求解,此时肯定不给分的。如果仅求曲线方程或者是曲线离心率或焦点三角形等无需联立。
都不容易。两者的难点侧重点不同。圆锥曲线的难点在于含字母运算,相对于导数来说。圆锥曲线解题思路要好寻找。但运算量较大且较繁。而导数的难点在于思维层次要求较高。第二问多数很难找到思路。相对于圆锥曲线来说,导数运算量要小些。总之这两块是高中数学难点。
圆锥曲线包括椭圆,双曲线,抛物线,这三种曲线,教学内容主要包括定义,标准方程,性质以及直线与圆锥曲线位置关系。
其中性质包括焦点,离心率,对称轴,对称中心,抛物线准线,双曲线渐近线等,直线与圆锥曲线是重难点
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