有关圆周率的知识有一些有好.
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2023-06-29 07:44:16

有关圆周率的知识有一些有好.

有关圆周率的知识有一些有好.图1

圆周率是一个常数,是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数,即是一个无限不循环小数。但在日常生活中,通常都用3、14来代表圆周率去进行计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小数点后约20位。

圆周率的简写为π。π是第十六个希腊字母。大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。

在历史上,有不少数学家都对圆周率作出过研究,当中著名的有阿基米德、张衡、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值。

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关于圆周率的两点知识:①圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,用字母π表示;

②π是一个无限不循环小数,计算时,一般都取它的近似值3.14;

故答案为:①圆的周长和它直径的比值,叫做圆周率,用字母π表示;②π是一个无限不循环小数,计算时,一般都取它的近似值3.14.

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1、1π=3.14、2π=6.28、3π=9.42、5Pπ=12.56、6π=15.7、7π=18.84、8π=21.98、9π=25.12、10π=31.4。

2、π约等于3.141592654。

3、圆周率用希腊字母 π(读作pài)表示,是一个常数(约等于3.141592654),是代表圆周长和直径的比值。

4、它是一个无理数,即无限不循环小数。在日常生活中,通常都用3.14代表圆周率去进行近似计算。而用十位小数3.141592654便足以应付一般计算。

5、即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,充其量也只需取值至小数点后几百个位。

有关圆周率的知识有一些有好.图2

扩展资料

圆周率的历史

圆周率

圆周率(Pi)是圆的周长与直径的比值,一般用希腊字母π表示,是一个在数学及物理学中普遍存在的数学常数。

实验时期

1、一块古巴比伦石匾清楚地记载了圆周率 = 3.125。

2、同一时期的古埃及文物,莱因德数学纸草书也表明圆周率约等于3.1605 。

3、英国作家 John Taylor 在其名著《金字塔》中指出,造于公元前2500年左右的胡夫金字塔的周长和高度之比等于圆周率的两倍,正好等于圆的周长和半径之比。

几何法时期

古希腊大数学家阿基米德开创了人类历史上通过理论计算圆周率近似值的先河。阿基米德通过复杂的计算后得出,圆周率的下界和上界分别为223/71 和22/7,并取它们的平均值3.141851 为圆周率的近似值。

分析法时期

这一时期人们开始利用无穷级数或无穷连乘积求π,摆脱可割圆术的繁复计算。公式如下:

有关圆周率的知识有一些有好.图3

计算机时期

1、2011年10月16日,日本长野县饭田市公司职员近藤茂利用家中电脑将圆周率计算到小数点后10万亿位,刷新了2010年8月由他自己创下的5万亿位吉尼斯世界纪录。

2、56岁的近藤茂使用的是自己组装的计算机,从10月起开始计算,花费约一年时间刷新了纪录。

有关圆周率的知识有一些有好.图4

刘徽 割圆术

圆内接正六边形,逐次分割算到圆内接正192边形,为3.141024。割之弥细,所失弥少,割之又割,以至于不可割,则与圆周合体而无所失矣。

关于圆周率的知识

▲什么是圆周率?

圆周率是一个常数,是代表圆周和直径的比例。它是一个无理数,即是一个无限不循环小数。但在日常生活中,通常都用3.14来代表圆周率去进行计算,即使是工程师或物理学家要进行较精密的计算,也只取值至小数点后约20位。

▲什么是π?

π是第十六个希腊字母,本来它是和圆周率没有关系的,但大数学家欧拉在一七三六年开始,在书信和论文中都用π来代表圆周率。既然他是大数学家,所以人们也有样学样地用π来表圆周率了。但π除了表示圆周率外,也可以用来表示其他事物,在统计学中也能看到它的出现。

▲圆周率的发展史

在历史上,有不少数学家都对圆周率作出过研究,当中著名的有阿基米德(Archimedes of Syracuse)、托勒密(Claudius Ptolemy)、张衡、祖冲之等。他们在自己的国家用各自的方法,辛辛苦苦地去计算圆周率的值。下面,就是世上各个地方对圆周率的研究成果。

亚洲

中国:

魏晋时,刘徽曾用使正多边形的边数逐渐增加去逼近圆周的方法(即「割圆术」),求得π的近似值3.1416。

汉朝时,张衡得出π的平方除以16等於5/8,即π等於10的开方(约为3.162)。虽然这个值不太准确,但它简单易理解,所以也在亚洲风行了一阵。

王蕃(229-267)发现了另一个圆周率值,这就是3.156,但没有人知道他是如何求出来的。

公元5世纪,祖冲之和他的儿子以正24576边形,求出圆周率约为355/113,和真正的值相比,误差小於八亿分之一。这个纪录在一千年后才给打破。

印度:

约在公元530年,数学大师阿耶波多利用384边形的周长,算出圆周率约为√9.8684。

婆罗门笈多采用另一套方法,推论出圆周率等於10的平方根。

欧洲

斐波那契算出圆周率约为3.1418。

韦达用阿基米德的方法,算出3.1415926535<π<3.1415926537

他还是第一个以无限乘积叙述圆周率的人。

鲁道夫万科伦以边数多过32000000000的多边形算出有35个小数位的圆周率。

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