运用基本不等式的前提是什么

运用基本不等式的前提：

"一正二定三相等"是运用基本不等式的前提条件，缺一不可。

一正：必须保证使用基本不等式时各字母(或式子)的值是正的，否则不能使用公式。

二定：相加求最大值时或相乘求最小值时必须有一个定值，即要保证基本不等式的一边是定值，这样才能使用基本不等式求最值。

三相等：只有各字母或式子相等时，基本不等式才能取等号，才能取到最值。

基本不等式的条件

一正二定三相等.

是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

一正：

A、B 都必须是正数；

二定：

1.在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值；

2.在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值；

三相等：

当且仅当A、B相等时，等号才成立；即在A＝B时，A+B＝2√AB.

基本不等式的条件

基本不等式的条件如下:

一正二定三相等。

是指在用不等式A+B≥2√AB证明或求解问题时所规定和强调的特殊要求。

一正:

A、B都必须是正数。

二定:

1.在A+B为定值时，便可以知道A*B的最大值;2.在A*B为定值时，就可以知道A+B的最小值。

三相等:

当且仅当A、B相等时，等号才成立;即在A=B时，A+B=2√AB。

基本不等式成立的条件是一正二定三相等，必须是正数，在A+B为定值时便可以知道AB的最大值，在AB为定值时,就可以知道A+B的最小值，当且仅当A和B相等时，等号才成立。

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式。其表述为:两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

基本不等式使用条件是必须保证使用基本不等式时各字母的值是正的，相加或相乘必须有一个定值，只有各字母相等时，基本不等式才能取等号，才能取到最值。

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式，其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

基本不等式使用条件

基本不等式使用条件如下：

必须保证使用基本不等式时各字母的值是正的，相加或相乘必须有一个定值，只有各字母相等时，基本不等式才能取等号，才能取到最值。

基本不等式是主要应用于求某些函数的最值及证明的不等式，其表述为两个正实数的算术平均数大于或等于它们的几何平均数。

在使用基本不等式时，要牢记“一正”、“二定”、“三相等”的七字真言。“一正”就是指两个式子都为正数，“二定”是指应用基本不等式求最值时，和或积为定值，“三相等”是指当且仅当两个式子相等时，才能取等号。

两大技巧：

一、“1”的妙用。题目中如果出现了两个式子之和为常数，要求这两个式子的倒数之和的最小值，通常用所求这个式子乘以1，然后把1用前面的常数表示出来，并将两个式子展开即可计算。如果题目已知两个式子倒数之和为常数，求两个式子之和的最小值，方法同上。

二、调整系数。有时候求解两个式子之积的最大值时，需要这两个式子之和为常数，但是很多时候并不是常数，这时候需要对其中某些系数进行调整，以便使其和为常数。

高中数学差怎么补救

x+2y≥2√(x·2y)

等号成立的条件是x=2y

1/x+1/y≥2√(1/x·1/y)

等号成立的条件是

1/x=1/y

即x=y

所以，两个等号不能同时成立，

即用你方法求的“最小值”是不可能取到的。

以上就是关于基本不等式的条件，运用基本不等式的前提是什么的全部内容，以及运用基本不等式的前提是什么的相关内容,希望能够帮到您。