圆锥的概念，圆柱圆锥基础知识
圆锥的概念
圆锥是一种几何图形，有两种定义如下：
1、解析几何定义，圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。
2、立体几何定义，以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥，旋转轴叫做圆锥的轴。
圆柱圆锥基础知识
圆锥也称为圆锥体，是一种三维几何体，是平面上一个圆以及它的所有切线和平面外的一个定点确定的平面围成的形体。那么你对圆锥了解多少呢?以下是由我整理关于圆锥知识的内容，希望大家喜欢!
圆锥的概念
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高;
圆锥的母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长. 圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2;没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长(即底面周长)。另 外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于(底面直径÷母线)×180度。
圆锥的绘制方法
圆锥体展开图的绘制十分简单。通过绘制展开图可以精确求出圆锥体的侧面积。
体展开图
圆锥体展开图由一个扇形(圆锥的侧面)和一个圆(圆锥的底面)组成。在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a(母线长)和d(底面直径)
∵弧AB=⊙O的周长
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。
表面积
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积 .
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成 。
S=πRx2(n/360)+πrx2或(1/2)αRx2+πrx2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)
圆锥的计算公式
S侧=πrl=(nπl^2)/360(r：底面半径，l：母线长，n：圆心角度数)
底面周长(C)=2πr=(nπl)/180(r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长)
h=根号(l^2-r^2)(l：母线长，r：底面半径)
全面积(S)=S侧+S底
V=1/3Sh=1/3πr·2h(S：底面积，r：底面半径，h：高)
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圆锥，数学领域术语，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面（满足交线为圆）组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。该直角边叫圆锥的轴
。
概念
圆锥的高：圆锥的顶点到圆锥的底面圆心之间的距离叫做圆锥的高；
圆锥母线：圆锥的侧面展开形成的扇形的半径、底面圆周上任意一点到顶点的距离。
圆锥的侧面积：将圆锥的侧面沿母线展开，是一个扇形,这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长,而扇形的半径等于圆锥的母线的长.
圆锥的侧面积就是弧长为圆锥底面的周长×母线/2；没展开时是一个曲面。
圆锥有一个底面、一个侧面、一个顶点、一条高、无数条母线，且底面展开图为一圆形侧面展开图是扇形。
圆锥侧面展开是一个扇形，已知扇形面积为二分之一rl。所以圆锥侧面积为二分之一母线长×弧长（即底面周长）。另
外，母线长等于底面圆直径的圆锥，展开的扇形就是半圆。所有圆锥展开的扇形角度等于（底面直径÷母线）×180度。
2体积
提示：（“/”
为“÷”）
（以下“×”改为“
*
”）
（“x”为…的…次方）
一个圆锥所占空间的大小，叫做这个圆锥的体积．
一个圆锥的体积等于与它等底等高的圆柱的体积的1/3
根据圆柱体积公式V=Sh/3（V=πr2*h），得出圆锥体积公式：V=1/3Sh[2]
S是圆锥的底面积，h是圆锥的高，r是圆锥的底面半径。
证明：
把圆锥沿高分成k分
每份高
h/k,
第
n份半径：n×r÷k
第
n份底面积：pi×nx2×rx2÷kx2
第
n份体积：pi×h×nx2×rx2÷kx3
圆锥
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi×h×(1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2)×rx2/kx3
∵
1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2=k×(k+1)×(2k+1)÷6
∴
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1x2+2x2+3x2+4x2+...+kx2)*rx2/kx3
=pi*h*rx2*
k*(k+1)*(2k+1)/6kx3
=pi*h*rx2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
∵
当n越来越大，总体积越接近于圆锥体积，1/k越接近于0
∴
pi*h*rx2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*rx2/3
圆锥
∵
V圆柱=pi*h*rx2
∴
V圆锥是与它等底等高的V圆柱体积的1/3
3绘制方法
圆锥体展开图的绘制十分简单。通过绘制展开图可以精确求出圆锥体的侧面积。
体展开图
圆锥体展开图由一个扇形（圆锥的侧面）和一个圆（圆锥的底面）组成。(如右图）
在绘制指定圆锥的展开图时，一般知道a（母线长）和d（底面直径）
∵弧AB=⊙O的周长
∴弧AB=πd
∵弧AB=2πa(∠1/360°)
∴2πa(∠1/360°)=πd
∴2a(∠1/360°)=d
将a,d带入2a(∠1/360°)=d得到∠1的值。这样绘制展开图的所有所需数据都求出来了。根据数据即可画出圆锥的展开图。
表面积
圆锥展开图
一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积．
圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
S=πRx2(n/360)+πrx2或(1/2)αRx2+πrx2(此n为角度制,α为弧度制,α=π(n/180)
4面积公式
圆锥侧面展开图
S侧=πrl=（nπl^2）/360（r：底面半径，l：圆锥母线，n：圆心角度数）
底面周长（C）=2πr=（nπl）/180（r：底面半径，n：圆心角度数，l：母线长）
h=根号（l^2-r^2）（l：母线长，r：底面半径）
全面积（S）=S侧+S底
V=1/3Sh=1/3πr·2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
V（圆锥）=1/3·V（圆柱）=1/3·Sh
=1/3·πr2h（S：底面积，r：底面半径，h：高）
5三视图
圆锥三视图是观测者从三个不同位置观察而画出的图形。
其主视图和侧视图均为等腰三角形，俯视图是一个圆和圆心。
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