怎么样理解静电场中的高斯定理

高斯定理：指通过闭合曲面的电通量只与闭合面内的自由电荷代数和成正比。

这个定理反应了静电场是有源的，自由电荷就是产生磁场的源，也反映了电场线是不闭合的，它从正电荷出发，到负电荷截止，要注意的是，虽然电通量只取决于闭合曲面内部的自由电荷，但是闭合面上的场强，是内部电荷与外部电荷共同决定的，在外部放上不同的电荷，闭合面上的场强就会发生不同的变化，但是该闭合面的电通量不变，只要内部电荷不变。

静电场的高斯定理

静电场的高斯定理内容：穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。即是电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比。它表示电场强度对任意封闭曲面的通量只取决于该封闭曲面内电荷的代数和，与曲面内电荷的位置分布情况无关，与封闭曲面外的电荷也无关。

电场线总是起于正电荷，终止于负电荷，不会形成闭合曲线，不相交。

1、电场线:

电场线密度大的地方，电场强度越大。

2、电通量:通过电场中某个面的电场线条数叫做电通量。

匀强电场: Ф=E·S(电场垂直于平面)

Ф。=E·S·cos0(电场与平面法线成0角)

非均匀电场: Ф =dф= Ē·ds = ∫E cosOdS (向外穿出为正，向内穿入为负)

3、高斯定理:闭合曲面的电通量等于包含电荷量的ф=∮,Ēds =-∑q

(1)电通量与高斯面内电荷有关，与电荷的位置以及高斯面外电荷无关(2)∑q是指高斯面内的净电荷(所有正负电荷的代数和)

(3)高斯面上的场强E，不仅由面内电荷影响，还由面外电荷影响

简述真空中静电场的高斯定理

答：静电场高斯定理意思是：通过闭合曲面的电通量只与闭合面内的自由电荷代数和成正比。

这个定理反应了静电场是有源的，自由电荷就是产生磁场的源。

也反映了电场线是不闭合的，它从正电荷出发，到负电荷截止。

要注意的是，虽然电通量只取决于闭合曲面内部的自由电荷，但是闭合面上的场强，是内部电荷与外部电荷共同决定的。 在外部放上不同的电荷，闭合面上的场强就会发生不同的变化，但是该闭合面的电通量不变，只要内部电荷不变。

高斯定理用来求对纯分布的电荷产生的电场强度，十分方便。

你可以和磁场的高斯定理联系起来理解。磁场线是闭合的，所以必然是无源的，因为他的闭合，所以，磁场线穿进闭合曲面，必然会再传出来，磁通量对闭合曲面来说，永远是0

感生电场的高斯定理

在静电场中，穿过任一封闭曲面的电场强度通量只与封闭曲面内的电荷的代数和有关，且等于封闭曲面的电荷的代数和除以真空中的电容率。

表明在闭合曲面内的电荷分布与产生的电场之间的关系。静电场中通过任意闭合曲面（称高斯面）S 的电通量等于该闭合面内全部电荷的代数和，与面外的电荷无关。

定义：

通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和

公式：真空中高斯定律积分形式为：

高斯定理是从库仑定律直接导出的，它完全依赖于电荷间作用力的二次方反比律。把高斯定理应用于处在静电平衡条件下的金属导体，就得到导体内部无净电荷的结论，因而测定导体内部是否有净电荷是检验库仑定律的重要方法。

在磁场中，由于载流导线产生的磁感应线是无始无终的闭合线，所以，从一个闭合曲线面S的某处穿进的磁感应线必定要从另一处穿出，因此，通过任意闭合曲面S的磁通量恒等于0。

静电场的高斯定理如何理解

无论是球体内还是外，电场强度都是球对称的，取高斯面为半径为r的球面。设r

E 4πr=qr^3/R^3*真空介电常数 即可得到球体内的场强E=qr^2/4πR^3*

高斯定理，静电场的基本方程之一，它给出了电场强度在任意封闭曲面上的面积分和包围在封闭曲面内的总电量之间的关系。

通过任意闭合曲面的电通量等于该闭合曲面所包围的所有电荷量的代数和与电常数之比。应用学科：电力（一级学科）；通论（二级学科）

矢量分析的重要定理之一。穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量成正比。换一种说法：电场强度在一封闭曲面上的面积分与封闭曲面所包围的电荷量成正比由于磁力线总是闭合曲线，因此任何一条进入一个闭合曲面的磁力线必定会从曲面内部出来，否则这条磁力线就不会闭合起来了。如果对于一个闭合曲面，定义向外为正法线的指向，则进入曲面的磁通量为负，出来的磁通量为正，那么就可以得到通过一个闭合曲面的总磁通量为0。这个规律类似于电场中的高斯定理，因此也称为高斯定理。

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