当题目中遇到角平分线时，通常有四种情况：

一、已知角平分线求距离

首先，我们要知道角平分线的定义：在角的内部从顶点出发，把角分成相等的两部分的射线就是角平分线。

其次，角平分线一个重要的性质就是：角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。

需要注意的是，上述性质要想成立，必须同时满足两点：1、点在角平分线上；2到叫两边的距离——即到叫两边的垂线段的长。

一个重要的判定定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

总结：当题干中出现角的平分线时，可以直接运用定义说明两个角相等，也可以利用角平分线的性质，作角的两边（或一边）的垂线段，引入全等三角形或直角三角形，为进一步证明打下基础。

二、已知角平分线构造全等

角的轴对称性：角是轴对称图形，角平分线所在的直线是角的对称轴。

因此，可以利用角的对称性，来构造全等三角形，为进一步证明做准备。

三、角平分线+平行线构造等腰

我们学过，两直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，因此，当遇到角平分线时，我们可以作平行的辅助线，来构造相等的角，从而构造出等腰三角形，然后利用等腰三角形的性质进行解题，如等腰三角形的“等边对等角”、“等角对等边”、“三线合一”等。

四、角平分线+垂直构造等腰

有时候，我们也可以作角平分线的垂线，也会得到一个等腰三角形。