怎么样理解子集和真子集

子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

真子集：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B，且A不等于B，就说集合A是集合B的真子集。

举例说明：

1、A集合中只有1，2两个元素，B集合中只有1，2，3三个元素，则A是B的子集，当然也是真子集。

2、A集合中只有1，2两个元素，B集合中只有1，2，两个元素，则A与B相等，A只能是B的子集。

怎么理解子集和真子集

子集：如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。

真子集：如果集合A是集合B的子集，并且集合B中至少有一个元素不属于A，那么集合A叫做集合B的真子集。如果A包含于B，且A不等于B，就说集合A是集合B的真子集。

举例说明：

1、A集合中只有1，2两个元素，B集合中只有1，2，3三个元素，则A是B的子集，当然也是真子集。

2、A集合中只有1，2两个元素，B集合中只有1，2，两个元素，则A与B相等，A只能是B的子集。

什么是子集和真子集

子集的概念：对于两个非空集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说A⊆B(读作A包含于B)，或B⊇A(读作B包含A)，称集合A是集合B的子集。

规定:空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集。

空集的子集是它本身。

如果A⊆B，而集合B中至少有一个元素不属于集合A，则称集合A是集合B的真子集。任何一个集合是它本身的子集。

扩展资料

举例

1、所有亚洲国家组成的集合是地球上所有国家组成的集合的真子集；所有自然数的集合是所有整数的集合的真子集（即N⊊Z）；{1,3}⊊{1,2,3,4}，{1,2,3}⊊{1,2,3,4}；∅⊊{∅}。但不能说{1,2,3}⊊{1,2,3}。

2、设全集I为{1,2,3}，则它的子集可以是{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}、∅；而它的真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、∅。它的非空真子集只能为{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}。

不含任何元素的集合称为空集，空集是任何集合的子集，且空集是任何非空子集的真子集。

任何集合都是自己的子集，非真子集就是原集合

空集是任何集合的子集，非空真子集是除去空集和原集合两个集合外的子集。

参考资料：百度百科——子集 百度百科——真子集

子集和真子集的关系,怎么辨别

子集是包括本身的元素的集合，真子集是除元素本身的元素的集合。

子集就是一个集合中的元素，全部都是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等。真子集就是一个集合中的元素，全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

子集和真子集其实都是数学这门学科当中的数学概念，当存在两个集合，它们分别为集合A与集合B的时候，如果集合A当中所包含的元素，都能够从集合B当中找出元素与它一一相对应，那就可以说，集合A就是集合B的子集。

真子集和子集的区别是什么

1、范围不同

子集比真子集范围大，子集里可以有全集本身，真子集里没有，前者不包括空集，后者可以有。举例说明，比如：

全集I为｛1，2，3}。

它的子集为｛1}，｛2}，｛3}，｛1，2}，｛1，3}，｛2，3}，｛1，2，3}，再加个空集。

而真子集为｛1}，｛2}，｛3}，｛1，2}，｛1，3}，｛2，3}，再加个空集，不包括全集本身。

2、性质不同

子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素，有可能与另一个集合相等，真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相等。

子集的基本知识点

关于子集有下面两个性质：

一、“包含”关系—子集

注意：有两种可能：

1、A是B的一部分。

2、A与B是同一集合。

反之：集合A不包含于集合B，或集合B不包含集合A，记作AB或BA。

二、“相等”关系（5≥5，且5≤5，则5=5)

实例：设A={x|x2-1=0}B={-1，1}“元素相同”。

结论：对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时，集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，即：A=B。

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