正整数是什么意思

和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

在数论中，正整数也可称为自然数，即1、2、3等。

但在集合论和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数，即正整数与零的集合，也可以说成是除了零以外的自然数就是正整数。

正整数又可分为质数，一和合数。

正整数可带正号，也可不带。

所有正整数组成正整数集合是什么意思

1、正整数为大于0的整数，也是正数和整数的交集。正整数通常用N+表示，可带正号（+），也可以不带。正整数可分为质数、1和合数。

2、0既不是正整数，也不是负整数。正整数集是所有正数和整数的数的集合，包括从1开始的所有自然数。通常用符号N+、N*、N1、N>0表示。

正整数是什么意思

整数是正整数、零、负整数的集合。

整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。整数不包括小数、分数。

另外，整数也分为奇数和偶数两类。整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。不能被2整除的数叫做奇数。

正整数性质

1、算术基本定理

正整数的唯一分解定理：又称为算术基本定理。

即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。

2、离散不等式

若X，N∈N*，则X>N等价于X≥N+1。

正整数是什么意思

利用皮亚诺公理就可以定义了:

①1是正整数；

②每一个确定的正整数a，都有一个确定的后继数a' ，a' 也是正整数（一个数的后继数就是紧接在这个数后面的数，例如，1的后继数是2，2的后继数是3等等）；

③如果b、c都是正整数a的后继数，那么b = c；

④1不是任何正整数的后继数；

⑤任意关于正整数的命题，如果证明了它对正整数1是对的，又假定它对正整数n为真时，可以证明它对n' 也真，那么，命题对所有正整数都真。(这条公理也叫归纳公设，保证了数学归纳法的正确性)

什么是正整数

1、正整数指的是大于0的整数，或者说是正数与整数的交集，可分为质数，1和合数。正整数可带正号（+），也可以不带（例如+1、+6、3、5，这些都是正整数）。 0既不是正整数，也不是负整数（0是整数）。

2、负整数指的是在自然数前面加上负号（-）所得的数（小于0的整数，用Z-表示）。例如，-1、-2、-3、-38等都是负整数。

3、正分数指的是在有理数的集合中，大于0的分数，也可以认为是可以化成分数的正有限小数和正无限循环小数。

4、负分数指的是小于0的分数。负分数加减法的运算规律和正负整数加减法的运算规律完全相同，即：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

扩展资料：

正整数的算术基本定理是正整数的唯一分解定理，又称为算术基本定理。即：每个大于1的自然数均可写为若干个质数的幂的积，而且这些素因子按大小排列之后，写法是唯一的。

正整数的离散不等式：若X，N∈N*，则X>N等价于X≥N+1。

参考资料：

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