正棱锥定义

正棱锥的定义：如果一个棱锥的底面是正多边形，并且顶点在底面内的射影是底面的中心，这样的棱锥叫做正棱锥。

正棱锥的性质：

1、各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形。

2、棱锥的高、斜高、斜高在底面内的射影组成一个直角三角形。

3、棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

棱锥的定义和性质概念

在几何学上，棱锥又称角锥，是三维多面体的一种，由多边形各个顶点向它所在的平面外一点依次连直线段而构成。多边形称为棱锥的底面。随着底面形状不同，棱锥的称呼也不相同，依底面多边形而定，例如底面是正方形的棱锥称为方锥，底面为三角形的棱锥称为三棱锥，底面为五边形的棱锥称为五棱锥等等。

棱锥是多面体中重要的一种，它有两个本质特征：

①有一个面是多边形；

②其余的各面是有一个公共顶点的三角形，二者缺一不可。

因此棱锥有一个面是多边形，其余各面都是三角形。但是也要注意“有一个面是多边形，其余各面都是三角形”的几何体未必是棱锥。

性质

1．棱锥截面性质定理及推论

定理：如果棱锥被平行于底面的平面所截，那么所得的截面与底面相似，截面面积与底面面积的比等于顶点到截面距离与棱锥高的平方比。

推论1：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则棱锥的侧棱和高被截面分成的线段比相等。

推论2：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥与原棱锥的侧面积之比也等于它们对应高的平方比，或它们的底面积之比。

2．一些特殊棱锥的性质

侧棱长都相等的棱锥，它的顶点在底面内的射影是底面多边形的外接圆的圆心（外心），同时侧棱与底面所成的角都相等。

3．棱锥的侧面积及全面积、体积公式、底面积公式

棱锥的侧面积及全面积

棱锥的侧面展开图是由各个侧面组成的，展开图的面积，就是棱锥的侧面积，则

S棱锥侧=S1+S2+…+Sn（其中Si，i=1，2…n为第i个侧面的面积）

S全=S棱锥侧+S底

棱锥的底面积公式:S底=长×宽

棱锥和圆锥统称锥体，锥体的体积公式是： v=1/3sh（s为锥体的底面积，h为锥体的高）。

斜棱锥的侧面积=各侧的面积之和

正棱锥的侧面积：S正棱锥侧=1/2chˊ（c为底面周长，hˊ为斜高）。

棱锥的中截面面积：S中截面=1/4S底面

4．正棱锥有下面一些性质

正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等（它叫做正棱锥的斜高）；

正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形。

正棱锥的侧棱与底面所成的角都相等；正棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等。

正棱锥的侧面积：如果正棱锥的底面周长为c，斜高为h’，那么它的侧面积是 s=1/2ch

希望能帮到你

正棱锥的定义

如果一个多面体的一个面是多边形,其余各面是有一个公共顶点的三角形,那么这个多面体叫做棱锥.棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母,或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示.如棱锥S－ABCDE,或者棱锥S－AC.

正棱锥的定义

如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥。棱锥用表示顶点和底面各顶点的字母，或者用表示顶点和底面的一条对角线端点的字母来表示。如棱锥S－ABCDE，或者棱锥S－AC。

什么是棱锥

有一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形的凸多面体的立体图形称为棱锥。棱锥的多边形叫做棱锥的底面，其余各面叫做棱锥的侧面。相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱，各侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点，顶点到底面的距离叫做棱锥的高，过棱锥的不相邻的两侧棱的截面叫做棱锥的对角面。底面n边形的棱锥叫做n棱锥。

底面是正多边形，并且顶点在底面的射影是底面中心的棱锥叫做正棱锥。正棱锥具有以下性质：各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形；正棱锥的高、斜高和斜高在底面上的射影组成一个直角三角形；正棱锥的高、侧棱和侧棱在底面上的射影也组成一个直角三角形。

棱锥具有以下性质：如果棱锥被平行于底面的平面所截，则截得的小棱锥和原棱锥的底面相似，对应侧面相似，并且它们面积的比等于这两个棱锥高的平方比。

以上就是关于正棱锥定义，棱锥的定义和性质概念的全部内容，以及正棱锥定义的相关内容,希望能够帮到您。