正弦交流电的三种表示方法

正弦交流电的三种表示方法：解析法、曲线法、旋转矢量法。

（1）解析法：又称三角函数表示法，是正弦交流电的基本表示方法。它就是用三角函数式来表示正弦交流电随时间变化的关系。

（2）曲线法：就是利用三角函数式求出个时刻的相应角和对应的瞬时值，然后在平面直角坐标系中画出正弦曲线。又叫曲线图或波形图。

（3）旋转矢量法：在数学中，我们已知道一个既有大小、又有方向的量，叫做矢量，而当一个矢量，以角速度绕点作反时针方向旋转时，我们则称它为旋转矢量。

正弦交流电的三种表示方法分别是?

1、i(t)=Imsin(ωt+ji0)

2、u(t)=Umsin(ωt+ju0)

3、e(t)=Emsin(ωt+je0)

式中，Im、Um、Em分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅（也叫做峰值或最大值），电流的单位为安培（A），电压和电动势的单位为伏特（V）。

ω叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒（rad/s），它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；ji0、ju0、je0分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧度rad或度（0）。

扩展资料

应用正弦交流电的规律可把任何交流电分 解为正弦交流电进行讨论，这在电工学和电子 学中用处极广。正弦交流电可以通过变压器变 换电压，远距离输电时通过升压以减少线路损耗，获得最佳经济效益。

用户使用时又可通过降压变压器把高压变成低压，既安全又能降低对设备的绝缘要求。交流电动机构造简单、造价低廉、维护简便、应用广泛。

正弦交流电的表示形式有哪些

大小与方向均随时间按正弦规律做周期性变化的电流、电压、电动势叫做正弦交流电流、电压、电动势，在某一时刻t的瞬时值可用三角函数式（解析式）来表示，即

i(t)=imsin(ωt+ji0)

u(t)=umsin(ωt+ju0)

e(t)=emsin(ωt+je0)

式中，im、um、em分别叫做交流电流、电压、电动势的振幅(也叫做峰值或最大值)，电流的单位为安培(a)，电压和电动势的单位为伏特(v)；ω叫做交流电的角频率，单位为弧度/秒(rad/s)，它表征正弦交流电流每秒内变化的电角度；ji0、ju0、je0分别叫做电流、电压、电动势的初相位或初相，单位为弧度rad或度（0）

交流电的复数表达式

表达式：

公式中：Em表示为最大值、ω为电角度、e为瞬时值、t表示时间。

由上述公式可见，交流电的大小是随着时间变化而变化的，瞬时值（某一瞬间）的大小在零和正负峰值之间变化，最大值也仅是一瞬间数值，不能反映交流电的做工能力。

如果交流电和直流电分别通过同一电阻，两者在相同的时间内所消耗的电能相等（或所产生的焦耳热相同），则此直流电的数值就叫做交流电有效值的数值。

正弦交流电的电动势、电压、电流的有效值分别以E、U、I表示。通常所说的交流电的电动势、电压、电流的大小均值它的有效值。交流电电气设备上标的额定值以及交流电仪表所指示的数值也均为有效值。

理论和实验均已表面、正弦交流电的有效值与最大值之间的关系为：

其他正弦量（电压、电流等）也可以写出文中开头第一个表达式的形式：

电压、电流也都有瞬时值、最大值、有效值。一般瞬时值用小写字母（如u、i等）表示，最大值用大写字母附有下标m字母表示（如Um、Im）。有效值用大写字母（U、I）表示。最大值与有效值的关系为：

正弦交流电的表示方法有哪三种?

① 数学解析法：用数学解析式表达交流电瞬时值的变化规律。

② 正弦曲线法：用直角坐标系中的正弦曲线表示正弦量随时间的变化规律。

③ 旋转相量法：用旋转相量在纵轴上的投影表示正弦量的瞬时值。

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