
简单的画椭圆的步骤:
1、首先准备一支铅笔,一条绳子,两颗钉子。
2、将两颗钉子固定,固定位置不宜过大,然后将绳子系成一个圆。
3、将绳子放入两颗钉子中间,然后将铅笔绕着绳子画圈。
4、铅笔转一周得到的图形就是椭圆。
画椭圆形所需工具:圆规、直尺、铅笔。
步骤:
1、先椭圆的长轴直线AB,再作AB的垂直平分线CD,交于O点。

2、用直线连接AC点。

3、在AC上找一点D,使DC=1/2长轴-1/2短轴。

4、作AD的垂直平分线,交长轴为O1点。

5、在长轴AB上作O1的对称点O2。

6、与短轴交点O3,在短轴CD上作对称点O4。

7、分别以O1、O2、O3、O4为圆心,以O1A、O2B、O3E、O4D为半径画圆弧,就会得到一个椭圆。

椭圆最简单画法是:用细钢丝绳,两端固定在钉子上,用划线笔撑直绳子,笔与绳之间是滑动的,这样转圈画出的就是一个椭圆。
画椭圆还可以借助尺子。先在纸上画出一个长方形,找出长方形的中点,连接中点画出垂直于长方形的十字,然后用直线画出长方形的四个切角,再把边缘勾勒圆滑。
椭圆与圆的关系:
圆是一个很简单很对称的图形,它是平面中到圆心的距离为定值的所有点组成的图形。椭圆是对圆定义的一个扩展,它是平面中到两个点的距离之和为定值的所有点组成的图形,这两个点被称为焦点、两个点之间的距离称为焦距。当两个焦点重合时,椭圆也就变成了圆。

椭圆的形状、方向:
椭圆是一个平面图形,对于平面图形我们通常会想办法建立坐标系来进行表示。椭圆定义中没有指定两个焦点的位置和方向,因此椭圆的大小、位置和方向都是可以变化的。
由于椭圆是一个对称的图形,同时满足轴对称和中心对称,因此,为了简单起见,通常选取原点作为椭圆的对称中心,两个坐标轴作为椭圆的对称轴,那么此时椭圆焦点应该是坐标轴上两个对称的点。
画椭圆形的简单方法如下:
1、基本画法
适合工程现场操作的简单画法如图1所示,用一条固定长度的绳,最好是弹性小的金属绳,如细钢丝绳,两端固定在钉子上,用划线笔撑直绳子,笔与绳之间是滑动的,这样转圈画出的就是一个椭圆。
这一画法简单、方便,很适合工程现场的操作。但需要确定两个固定钉子的距离和绳的长度。下面再继续介绍根据椭圆长宽尺寸求出这两个参数的方法。
2、获取这两个参数的方法之一——计算法
对于有一定计算能力的人来说,可采用计算的方法,最方便。设定要画的椭圆长度为2a,宽度为2b,两钉的距离为2c,绳长为L。
则: c=√(a×a-b×b)
即,c等于a的平方减去b的平方之差的平方根。
L=2×a,即,L等于椭圆的长度。
3、获取这两个参数的方法之二——作图法
画法步骤如下:
第一步,按椭圆的长和宽,画出十字线,要注意垂直;
第二步,在十字线宽的方向线上,量出距中心长度等于b的位置点;
第三步,以此点为圆心,以a长为半径,划一圆弧,与十字线长的方向线上,相交在两点;
第四步,这两点距离就等于2c,这两点也就是两钉子的固定位置。
绳长等于2a。即椭圆长度。
扩展资料:
一、椭圆简介
椭圆(Ellipse)是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数(大于|F1F2|)的动点P的轨迹,F1、F2称为椭圆的两个焦点。其数学表达式为:|PF1|+|PF2|=2a(2a>|F1F2|)。
椭圆是圆锥曲线的一种,即圆锥与平面的截线。椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。
在数学中,椭圆是围绕两个焦点的平面中的曲线,使得对于曲线上的每个点,到两个焦点的距离之和是恒定的。因此,它是圆的概括,其是具有两个焦点在相同位置处的特殊类型的椭圆。椭圆的形状(如何“伸长”)由其偏心度表示,对于椭圆可以是从0(圆的极限情况)到任意接近但小于1的任何数字。
椭圆是封闭式圆锥截面:由锥体与平面相交的平面曲线。椭圆与其他两种形式的圆锥截面有很多相似之处:抛物面和双曲线,两者都是开放的和无界的。圆柱体的横截面为椭圆形,除非该截面平行于圆柱体的轴线。
椭圆也可以被定义为一组点,使得曲线上的每个点的距离与给定点(称为焦点或焦点)的距离与曲线上的相同点的距离的比值给定行(称为directrix)是一个常数。该比率称为椭圆的偏心率。
也可以这样定义椭圆,椭圆是点的集合,点其到两个焦点的距离的和是固定数。椭圆在物理,天文和工程方面很常见。
二、椭圆的定义
平面内与两定点
、
的距离的和等于常数
(
)的动点P的轨迹叫做椭圆。即:
,其中两定点
、
叫做椭圆的焦点,两焦点的距离
叫做椭圆的焦距。
为椭圆的动点。椭圆截与两焦点连线重合的直线所得的弦为长轴,长为
。椭圆截垂直平分两焦点连线的直线所得弦为短轴,长为
。
可变为
三、光学性质
椭圆的面镜(以椭圆的长轴为轴,把椭圆转动180度形成的立体图形,其内表面全部做成反射面,中空)可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处;椭圆的透镜(某些截面为椭圆)有汇聚光线的作用(也叫凸透镜),老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片(这些光学性质可以通过反证法证明)。
参考资料:百度百科—椭圆
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