左极限和右极限的概念

1、左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

2、右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

3、函数在一点处极限存在时，函数在此处的左极限和右极限均存在，且左右极限相等。

求函数的左极限和右极限

从方法上讲，求单侧极限的方法与求（双侧）极限的方法是一样的。

比如f(x)在x=x0存在单侧极限，求f(x)在x=x0的左极限或右极限时，一般把x=x0直接代入f(x)，得f(x0)，再化简。注意，无论定义域是开区间还是闭区间，在区间端点都只存在单侧极限。

扩展资料：左极限和右极限：

1、定义

假设是定义在区间上的函数，如果下列准则成立：

任意给定，能够找到，使得满足不等式的一切，恒有。则称当由左边趋于时，收敛于极限。记为。

数值是与之间的距离，我们可以认为它是用近似表示所产生的误差。因此的定义，相当于断言：用近似表示所产生的误差可以小到我们任意指定的程度，只需要从坐标充分靠近于。

2、单侧极限与极限

左极限与右极限统称单侧极限。函数当时，极限存在，当且仅当函数在处左极限和右极限都存在，且两者相等。用数学表达式表示为：存在和都存在且。

如何理解分布函数右连续

右连续：自变量向右趋一个点，表明这个分布函数是右连续的

左极限：在极限点x0的左边（即x＜x0的方向）趋近于x0，就是左极限，也就是从左往右趋近于x0的是左极限。

右极限：在极限点x0的右边（即x＞x0的方向）趋近于x0，就是右极限，也就是从右往左趋近于x0的是右极限。

什么是左极限和右极限

左极限就是函数从一个点的左侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

右极限就是函数从一个点的右侧无限靠近该点时所取到的极限值，且误差可以小到我们任意指定的程度，只需要变量从坐标充分靠近于该点。

左极限与右极限统称单侧极限。

扩展资料：

与一切科学的思想方法一样，极限思想也是社会实践的大脑抽象思维的产物。极限的思想可以追溯到古代，例如，祖国刘徽的割圆术就是建立在直观图形研究的基础上的一种原始的可靠的“不断靠近”的极限思想的应用。

古希腊人的穷竭法也蕴含了极限思想，但由于希腊人“对’无限‘的恐惧”，他们避免明显地人为“取极限”，而是借助于间接证法——归谬法来完成了有关的证明。

到了16世纪，荷兰数学家斯泰文在考察三角形重心的过程中，改进了古希腊人的穷竭法，他借助几何直观，大胆地运用极限思想思考问题，放弃了归缪法的证明。如此，他就在无意中“指出了把极限方法发展成为一个实用概念的方向”。

参考资料：

参考资料：

列极限和子列极限的概念

从左边趋近时的极限，和从右边趋近时的极限

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