极坐标中的ρ1ρ2，极坐标中p能为负数_办公生活

admin

2023-07-09 01:12:10

极坐标中p能为负数吗？

极坐标中的ρ1ρ2，极坐标中p能为负数图1

能为负数。若极坐标中p能为负数，例如P(-3，60?)是从O点向右上方60度的射线的反方向上取3个单位。极坐标是一个二维坐标系统。

极坐标系统中任意位置可由一个夹角和一段相对原点—极点的距离来表示。在平面内取一个定点O，叫极点，引一条射线Ox，叫做极轴，再选定一个长度单位和角度的正方向（通常取逆时针方向）。

很久很久以前的教材曾经规定ρ可以取负数,极坐标点(-2,1)表示在射线θ=1反向延长线上距离原点2的那个点,弄得很复杂.

现在规定ρ取非负实数,就简单多了,即现在的极坐标点的第1个坐标是不可以为负数的,上面这个点的坐标应该表示为(2,1+π),所以你说“ρ属于R”相对于现在普遍的概念是错误的.

ρcosθ=1,即ρ=1/cosθ ==> ρ=secθ表示一条直线,θ可以取一切它可以取的实数（当然必须不能使ρ为负数）,既然定义域是使算式有意义的的一切实数,按照我们的约定,定义域是不必说的.

注意：极坐标下的曲线通常是以θ为自变量的,有必要时需要交代的也是θ的取值范围,没有交代ρ的取值范围的.

ρ表示的是极径，只能是大于等于0的数。不可以取负数。

不可以。极径r是一个非负实数，表示点到极点的距离，因此r不可能小于0。在极坐标系中，极径r表示点到极点的距离，极角θ表示点到极轴的角度。

ρ是长度没错，可以为负也没错，不过这里的负不是代表数的正负，而是代表方向

因为它是表示点到极点的距离而距离一定≥0所以p≥0

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负数极坐标能为极点距离

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