一元二次方程的根是什么意思

一元二次方程的根是使这个一元二次方程两边相等的未知数的值，也叫一元二次方程的解，当然一元二次方程只要有解都有两个根。另外，只有一元方程的解才能叫这个方程的根。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax?+bx+c=0（a≠0）。其中ax?叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程的实根是什么意思

ax^2+bx+c=0，Δ=b^2-4ac当Δ<0时，根为（-b±√（-Δ）i）/2a，其中i为虚数单位。

只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项 。

一元二次方程成立必须同时满足三个条件：

①是整式方程，即等号两边都是整式，方程中如果有分母；且未知数在分母上，那么这个方程就是分式方程，不是一元二次方程，方程中如果有根号，且未知数在根号内，那么这个方程也不是一元二次方程（是无理方程）。

②只含有一个未知数；

③未知数项的最高次数是2。

一元二次方程的解的意义：能使一元二次方程左右两边相等的未知数的值称为一元二次方程的解。一般情况下，一元二次方程的解也称为一元二次方程的根。

一元二次方程的实根是什么意思

一元二次方程的根，就是指一元二次方程的解。

例如X²=1，x=1或-1，这里的x=1和x=-1就是方程的两个根，相当于两个解。

一元二次方程中的根是什么

1.答:一元二次方程的根是使这个一元二次方程两边相等的未知数的值.也叫一元二次方程的解.当然一元二次方程只要有解都有两个根.

另外,只有一元方程的解才能叫这个方程的根.

2.解:因b,c是方程X的平方-(2K+1)x+4(K-1/2)=0 的两根,则

b+c=2k+1,bc=4k-2.

当b=c时,2b=2k+1,b^2=4k-2,所以k =3/2.而这时b=c=2,因b+c≯a

所以舍去.

当a=b=4时,4+c=2k+1,4c=4k-2,解得k=5/2.这时c=2,满足三角形任何两边的和都大于第三边

同理 当a=c=4时,k=5/2

因此 实数k的值为k=5/2

一元二次方程的根是什么

x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a，标准形式为:ax²+bx+c=0（a≠0）。

一元二次方程求根公式

当Δ=b^2-4ac≥0时,x=[-b±(b^2-4ac)^(1/2)]/2a

当Δ=b^2-4ac＜0时,x={-b±[(4ac-b^2)^(1/2)]i}/2a

只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程。它的标准形式为:ax+bx+c=0（a≠0）其中ax叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

一元二次方程求根公式推导过程

一元二次方程的根公式是由配方法推导来的，那么由ax^2+bx+c(一元二次方程的基本形式）推导根公式的详细过程如下，

1、ax^2+bx+c=0(a≠0,^2表示平方)，等式两边都除以a，得x^2+bx/a+c/a=0，

2、移项得x^2+bx/a=－c/a，方程两边都加上一次项系数b/a的一半的平方，即方程两边都加上b^2/4a^2，

3、配方得x^2+bx/a+b^2/4a^2=b^2/4a^2－c/a，即（x+b/2a）^2=(b^2-4ac)/4a，

4、开根后得x+b/2a=±[√(b^2-4ac)]/2a(√表示根号)，最终可得x=[-b±√(b^2-4ac)]/2a。

一元二次方程的两个根有什么关系

答：一元二次方程两个根的关系是：两根之和等于该方程的二次项系数除一次项系数的相反数，两根之积等于该方程的二次项系数除常数项。

其结论的正确性可用一元二次方程求根公式的两根相加和相乘来证明。但这里要强调：一元二次方程要有根时，其两根才具有这关系，而一元二次方程有根的条件是：一元二次方程的判别式要大于或等于零。

一元二次方程中一根指的是什么

一元二次方程的根是使这个一元二次方程两边相等的未知数的值，也叫一元二次方程的解。

只含有一个未知数（一元），并且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程叫做一元二次方程。一元二次方程经过整理都可化成一般形式ax²+bx+c=0（a≠0）。其中ax²叫作二次项，a是二次项系数；bx叫作一次项，b是一次项系数；c叫作常数项。

方程式的根是什么意思

方程的根是使方程左、右两边相等的未知数的取值。一元一次方程的根和解相同，只有一个；一元二次方程根和解不同，根可以是重根，解一定不同，一元二次方程若有2个不同根，又称有2个不同解；对于多元方程，方程的解不能说成是方程的根，因为多元方程是不存在根的概念。

一元二次方程的根

一元二次方程中，根的判别式Δ= b2 －4ac。当Δ>0时，方程有两个根 x1和x2，分别为-b+√Δ/2a和-b-√Δ/2a，所以方程有两个解；当Δ=0时方程有两个根是重根x1=x2=-b/2a，但是方程只有一个解；当Δ<0时，方程无根也就无解。

增根

增根，是指方程求解后得到的不满足题设条件的根。在分式方程化为整式方程的过程中，分式方程解的条件是使原方程分母不为零。若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根。一元二次方程与分式方程和其它产生多解的方程在一定题设条件下都可能有增根。

一元二次的方程的根就是不等式解集的端点值题型

一元二次方程的根就是不等式解集的端点值，即满足一元二次方程的根的值，它们构成了不等式解集的端点。

一元二次方程的解法有两种：一是通过求根公式求解，二是通过因式分解求解。求根公式是一元二次方程的标准解法，它可以直接求出一元二次方程的根，而因式分解法则是一种更简单的解法，它可以将一元二次方程分解为两个一元一次方程，然后分别求解，从而得到一元二次方程的根。

一元二次方程的根可以用来求解不等式解集的端点值。一元二次不等式的解集是一个闭区间，它的端点值就是一元二次方程的根，即满足一元二次方程的根的值。例如，若一元二次方程的根是x1和x2，则不等式解集的端点值就是[x1,x2]。

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