常见的无理数有哪几个

常见的无理数有：√7、√5、√3、2√2、2√5等。无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。常见的无理数有非完全平方数的平方根、π和e（其中后两者均为超越数）等。

小数，是实数的一种特殊的表现形式。所有分数都可以表示成小数，小数中的圆点叫做小数点，它是一个小数的整数部分和小数部分的分界号。其中整数部分是零的小数叫做纯小数，整数部分不是零的小数叫做带小数。

无理数的四种常见形式

常见的无理数有哪三种形式

最佳答案

无理数也称为无限不循环小数，常见的无理数主要包括以下几种形式：

1）含π的数，如:2π等；

2）根式，如：√5等

3）函数式，如：lg2，sin1°等

有理数和无理数的区别

实数分为有理数和无理数。有理数和无理数主要区别有两点：

（1）有理数可分为整数(正整数、0、负整数)和分数(正分数、负分数)。把有理数和无理数都写成小数形式时，有理数能写成有限小数或无限循环小数，比如4=4.0；4/5=0.8等等；也可分为正有理数(正整数、正分数)，0，负有理数(负整数、负分数)。

而无理数只能写成无限不循环小数，比如√2=1.4142...，π=3.1415926...，根据这一点，人们把无理数定义为无限不循环小数．

（2）所有的有理数都可以写成两个整数之比，而无理数却不能写成两个整数之比．因此，无理数也叫做非比数。

扩展资料：

如果正整数N不是完全平方数，那么

不是有理数（是无理数）。

证明：若假设

是有理数，不妨设

，其中p与q都是正整数（不一定互质。若假定p、q互质则证法稍有变动）。

设

的整数部分为a，则有不等式

成立。两边乘以q，得

因p、q、a都是整数，p-aq也是一个正整数。

再在上述不等式的两边乘以

，得

即：

显然，qN-ap也是一个正整数。

于是我们找到了两个新的正整数

和

，它们满足

，即

，并且有

。

重复上述步骤，可以找到一系列的

使得

且

。因该步骤可以无限重复，意味着

均可无限减小，但这与正整数最小为1矛盾。因此假设错误，

不是有理数。

无理数有哪几个

无理数10个：π、e、lg2、lg3、√2、√3、√5、√10、√6、sin1°、 π≈3.1416;e≈2.7183;lg2≈0.2010;lg3≈0.4771；√2≈1.4142；√3≈1.7321；√5≈2.2360；√10≈3.1622；√6=2.4494;sin1°=0.01745。

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比。

常见的无理数有：

圆周长与其直径的比值，欧拉数e，黄金比例φ等等。

可以看出，无理数在位置数字系统中表示（例如，以十进制数字或任何其他自然基础表示）不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。必须终止或重复的有理数字的十进制扩展的证据不同于终止或重复的十进制扩展必须是有理数的证据，尽管基本而不冗长，但两种证明都需要一些工作。数学家通常不会把“终止或重复”作为有理数概念的定义。

无理数也可以通过非终止的连续分数来处理。

无理数是指实数范围内不能表示成两个整数之比的数。简单的说，无理数就是10进制下的无限不循环小数，如圆周率、等。

而有理数由所有分数，整数组成，总能写成整数、有限小数或无限循环小数，并且总能写成两整数之比，如21/7等。

无理数有什么

无理数有非完全平方数的平方根、π、e、圆周率、等。

无理数

无理数，也称为无限不循环小数，不能写作两整数之此。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。

四种常见的无理数

一是无限不循环小数，例如：0.01001000100001……等；二是根式，例如：√2，√3，（√5-1）/2等；三是函数式，例如：lg2，sin1度等；四是专用符号，如π、e、y。

无理数在位置数字系统中表示不会终止，也不会重复，即不包含数字的子序列。例如，数字π的十进制表示从3.141592653589793开始，但没有有限数字的数字可以精确地表示π，也不重复。

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