内切圆的半径怎么公式，内切圆的半径怎么求公式
内切圆的半径怎么求公式
求内切圆的半径公式：r=2S/C。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
在古典几何中，圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。这个名字来自拉丁半径，意思是射线，也是一个战车的轮辐。半径的复数可以是半径（拉丁文复数）或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。
内切圆的半径怎么求公式
求内切圆的半径公式：r=2S/C。与多边形各边都相切的圆叫做多边形的内切圆。特殊地，与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆，圆心叫做三角形的内心，三角形叫做圆的外切三角形。三角形的内心是三角形三条角平分线的交点。
在古典几何中，圆或圆的半径是从其中心到其周边的任何线段，并且在更现代的使用中，它也是其中任何一个的长度。这个名字来自拉丁半径，意思是射线，也是一个战车的轮辐。半径的复数可以是半径（拉丁文复数）或常规英文复数半径。半径的典型缩写和数学变量名称为r。通过延伸，直径d定义为半径的两倍：d=2r。
如何求三角形内切圆半径
直角三角形的内切圆半径公式：r=(a+b-c)/2推导如下：
设Rt△ABC中,∠C＝90度,BC＝a,AC＝b,AB＝c内切圆圆心为O，三个切点为D、E、F,连接OD、OE
显然有OD⊥AC，OE⊥BC，OD＝OE
所以四边形CDOE是正方形
所以CD＝CE＝r
所以AD＝b－r，BE＝a－r
因为AD＝AF，CE＝CF
所以AF＝b－r，CF＝a－r
因为AF＋CF＝AB＝r
所以b－r＋a－r＝r
内切圆半径r＝(a＋b－c)/2
即内切圆直径L＝a＋b－c
直角三角形的判定方法：
判定1：有一个角为90°的三角形是直角三角形。
判定2：一个三角形，如果一边上的中线等于这条边的一半，那么这个三角形是以这条边为斜边的直角三角形。
判定3：若a的平方＋b的平方=c的平方，则以a、b、c为边的三角形是以c为斜边的直角三角形（勾股定理的逆定理）。
判定4：若一个三角形30°内角所对的边是某一边的一半，那么这个三角形是以这条长边为斜边的直角三角形。
判定5：两个锐角互余的三角形是直角三角形。
三角形内切圆半径公式是什么时候学的
三角形内切圆半径公式：r=2S/(a+b+c）。
推导：设内切圆半径为r，圆心O，连接OA、OB、OC，得到三个三角形OAB、OBC、OAC。
那么，这三个三角形的边AB、BC、AC上的高均为内切圆半径r。
所以：S=S△ABC=S△OAB+S△OBC+S△OAC
=(1/2)AB*r+(1/2)BC*r+(1/2)*AC*r
=(1/2)(AB+BC+AC)*r
=(1/2)(a+b+c)*r
所以，r=2S/(a+b+c)。
三角形内切圆的定理：
1、三角形三内角平分线交于一点，内切圆的圆心为三条角平分线的交点。
2、三角形的面积等于周长之半与内切圆半径之积。
内切圆的半径公式是什么
内切圆半径公式为r=（a+b-c）/2(a,b为直角边，c为斜边)。
这个公式和海伦公式非常近似，海伦公式是这样的：S=根号内(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中S是三角形的面积，p为半周长，即p=(a+b+c)/2，因此海伦公式也可以化为S=1/4倍根号内((a+b+c)(a+b-a)(a+c-b)(b+c-a))。
或者反过来，我们可以把三角形内切圆半径公式化为r=根号内((p-a)(p-b)(p-c)/p)。
相关解法
们可以发现，这两个公式是可以互相证明的，因为三角形的面积可以表示为内切圆半径与周长的积的二分之一，即S=pr。
这样由三角形内切圆半径公式，就可以证明海伦公式。而由r=S/p，就可以根所海伦公式证明三角形内切圆半径公式了。也可以说，三角形内切圆半径公式，等价于海伦公式。
接下来提供利用海伦公式证明三角形内切圆半径公式的完整过程：
证明：由S=pr，知r=S/p，又S=根号内(p(p-a)(p-b)(p-c))，所以r=根号内((p-a)(p-b)(p-c)/p)，即r=1/2倍根号内[(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)/(a+b+c)]。
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