
1444的算术平方根为38。
38?=1444。
所以,√1444=38。
平方根,又叫二次方根,表示为〔±√ ̄〕,其中属于非负数的平方根称之为算术平方根。一个正数有两个实平方根,它们互为相反数,负数没有平方根,0的平方根是0。
一个正数如果有平方根,那么必定有两个,它们互为相反数。显然,如果知道了这两个平方根的一个,那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。
负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内,负数才可以开平方。负数的平方根为一对共轭纯虚数。
分析:分别利用算术平方根、平方根定义计算即可.∵(±12)2=144,∴144的算术平方根是12,平方根是±12.故答案为:12,±12.点评:此题主要考查了平方根、立方根、算术平方根定义定义,解题注意:平方根和算术平方根的区别:一个非负数的平方根有两个,互为相反数,正数为算术平方根.
首先,整数的平方数叫做完全平方数,您一定是这个意思。
关键在与找规律,首先要发现144是第一个这样的平方数,(不知道N等于0时的1算不算)
1444也是,它的平方根是38,顺便说一下,抓住末尾数字是4,那么它的平方根末尾数字只能是2或者8
之后如果有计算器的话会发现,N为更大的数字时没有完全平方数了。
现在开始证明N大于等于3时的情况。
先将1444...4除以4,得到36111..1这是一个N位数.这个数依然是一个完全平放数,平方根的末尾数字是1或9.
然后分类:
以1为末尾数字的数,
无论其十位上是什么数,它的平方的十位都是偶数,因此在这种情况下只可能有361为其完全平方数。而361却是19的平方,所以这种情况下排除可能性。
以9为末尾的数字,
同理其平方的十位都是偶数。因此只存在361.
以上证明完毕。
∵(±12)²=144
∴144的平方根是±12
即±√144=±12
根号1444=38
正数数的平方根有两个,一正一负.
0的平方根是0
负数没有平方根
4的平方根是正2和负2。这个多简单啊,求一个数的平方根是将这个数开平方,而一个数的开方运算和这个数的乘方运算是互逆的。所以,可以设4的平方根是X,然后列方程,X等于4的平方根,把方程两边同时乘方,得X的平方等于4,这我们都知道,正2和负2的平方都等于4,所以,4的平方根是正2和负2
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