复数的虚部指的是什么

在复数a＋bi中，a称为复数的实部，b称为复数的虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数就是实数；当虚部不等于零时，这个复数称为虚数，虚数的实部如果等于零，则称为纯虚数。

最早有关复数的文献出于公元1世纪希腊数学家海伦，他考虑的是平顶金字塔不可能问题。16世纪意大利米兰学者卡尔达诺在1545年发表的《重要的艺术》一书中，公布了一元三次方程的一般解法，被后人称之为“卡当公式”。

复数的虚部是什么

对于复数z=x+iy，其中x，y是任意实数，y称为复数z的虚部。y=Im z。在笛卡尔直角坐标系中，y轴的值为虚部。利用实部和虚部可以判断两个复数是否相等，定义共轭复数，计算复数的模和辐角主值。

复数分类：

设复数为x+iy，则定义：

纯虚数：实数部分为零的复数被认为是纯虚数，即x=0。

实数：虚数部分为零的复数是实数，即y=0。

扩展资料：

复数相关引申：虚数单位“i”

虚数单位“i”首先为瑞士数学家欧拉所创用，到德国数学家高斯提倡才普遍使用。高斯第一个引进术语“复数”并记作a+bi。“虚数”一词首先由笛卡儿提出。早在1800年就有人用(a，b)点来表示a+bi，他们可能是柯蒂斯、棣莫佛、欧拉以及范德蒙。

把a+bi用向量表示的最早的是挪威人卡斯巴·魏塞尔，并且由他第一个给出复数的向量运算法则。“i”这个符号来源于法文imkginaire——“虚”的第一个字母，不是来源于英文imaginarynumber(或imaginaryquautity)。复数集C来源于英文complexnumber(复数)一词的第一个字母。

参考资料

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复数的实部和虚部是什么意思

实部与虚部是数学名词“复数”中的一个概念，把形如z=a+bi（a，b均为实版数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

扩展资料

复数的加法法则：设z1=a+bi，z2=c+di是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的'和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。

复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，结果中i2=-1，把实部与虚部分别合并。两个复数的积仍然是一个复数。

利用傅立叶变换可将实信号表示成一系列周期函数的和。这些周期函数通常用形式如下的复函数的实部表示。

复数的实部和虚部是什么意思

复数实部和虚部的概念如下：

实部与虚部是数学名词“复数”中的一个概念，把形如z=a+bi（a，b均为实版数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。

复数的加法法则：设z=a+bi是任意两个复数。两者和的实部是原来两个复数实部的'和，它的虚部是原来两个虚部的和。两个复数的和依然是复数。复数的乘法法则：把两个复数相乘，类似两个多项式相乘，把实部与虚部分别合并。

复数介绍：

形如z=a+bi（a,b均为实数）的数称为复数，其中a称为实部，b称为虚部，i称为虚数单位。当虚部等于零时，这个复数可以视为实数；当z的虚部不等于零时，实部等于零时，常称z为纯虚数。

复数域是实数域的代数闭包，即任何复系数多项式在复数域中总有根。复数是由意大利米兰学者卡当在十六世纪首次引入，经过达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工作，此概念逐渐为数学家所接受。

具体介绍：

虚数成为了数系大家庭中一员，从而实数集才扩充到了复数集。随着科学和技术的进步，复数理论已越来越显出它的重要性。

它不但对于数学本身的发展有着极其重要的意义，而且为证明机翼上升力的基本定理起到了重要作用，并在解决堤坝渗水的问题中显示了它的威力，也为建立巨大水电站提供了重要的理论依据。

实数介绍：

实数是有理数和无理数的总称，定义为与数轴上的点相对应的数，是实数理论的核心研究对象，它与虚数共同构成复数。实数可以分为有理数和无理数或代数和超越数。所有实数的集合可称为实数系或实数连续统。

理论上，任何实数都可以用无限小数的方式表示，小数点的右边是一个无穷的数列。

虚数介绍：

虚数是指实数以外的复数，其中实部为0的虚数称为纯虚数。在数学中，虚数就是形如a+b*i的数，其中a,b是实数，且b≠0,i² = - 1。虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。

后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

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