
求集合中的元素个数:S=U2t/R。集合,简称集,是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论(最原始的集合论)中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。
化学元素(Chemicalelement)就是具有相同的核电荷数(核内质子数)的一类原子的总称。从哲学角度解析,元素是原子的电子数目发生量变而导致质变的结果。
在集合论中有关于集合元素个数的内容,主要是通过基数来度量集合元素的多少。所有的自然数都是一个基数,也就是说我们直观上包含有限个元素集合的个数可以用自然数来度量或者说建立起一个一一对应关系。对于无穷个元素的集合来说,就复杂多了。如果令ω={0,1,2,3,4,5……}即所有自然数的集合,那么ω也是一个基数。在集合论中我们还可以知道,如果自然数集合的个数是ω,那么实数集合的个数是2^ω。
用乘法定理求解
我们构建集合的子集方法可以分解成x步
1) 决定原集合中的第一个元素在不在子集中,方法有2种
2) 决定原集合中的第二个元素在不在子集中,方法有2种
...
x) 决定原集合中的第x个元素在不在子集中,方法有2种
根据乘法原理,总得方法有2^x种
集合,里头的元素,不一定必须《有限个》!
例如:
正整数集合。它是《无限集》。
集合必须:
一,元素不重复。
二,元素排列可以无序。
三,元素是具体的。
(空集,也是集合,是特殊的集合。里头不含有任何元素)。
子集个数:2的n次方,真子集个数:2的n次方减一
设元素有n个,则子集数是2的n次方个,真子集个数就是2的n次方-1个。集合中每一个对象称为集合的元素,元素就是集合中的所有研究对象,也就是组成集合的所有对象,一般在研究集合中元素个数的时候都是针对有限集来说的。
集合运算时的基本概念:
1、并集:一般的由属于集合A或属于集合B的所有元素组成的集合称为集合A与B的并集,记作A∪B。
2、交集:一般的有属于集合A且属于集合B的所有元素组成的集合,称为集合A与B的交集,记作A∩B。
3、全集:一般的如果一个集合,还有我们所研究问题中涉及的所有元素,那么就称这个集合为全集,通常记作U。
4、补集:对于一个集合A由全集U中不属于集合A的所有元素组成的集合,称为集合A相对于全集U的补集,简称为集合A的补集。
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