三棱柱的外接球半径怎么求

求三棱柱的外接球半公式：r=√?a?/3+h?/4?。外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。

在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面）。这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。

正三棱柱外接球半径公式

正三棱柱外接球半径：r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]。正三棱柱性质：上下底面全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等；上下底面的中心连线与底面垂直。

性质：

1、上下底面全等的正三角形，侧面是矩形，侧棱平行且相等。

2、上下底面的中心连线与底面垂直。

3、正三棱柱不一定有内切球：若正三棱柱有内切球，则正三棱柱的高一定是球的直径，此时正三棱柱的棱长为底面边长的(根号3)/3倍。

4、正三棱柱一定有外接球：但直径一定不是正三棱柱的高，直径为根号(h^2+4a^2/3)，其中h为三棱柱的高，a为底面边长。

三棱柱的外接球半径怎么求

求三棱柱的外接球半公式：r=√?a2/3+h2/4?。外接球意指一个空间几何图形的外接球，对于旋转体和多面体，外接球有不同的定义，广义理解为球将几何体包围，且几何体的顶点和弧面在此球上。正多面体各顶点同在一球面上，这个球叫做正多面体的外接球。

在几何学中，三棱柱是一种柱体，底面为三角形。正三棱柱是半正多面体、均匀多面体的一种。三棱柱是一种五面体，且有一组平行面，即两个面互相平行，而其他三个表面的法线在同一平面上（不一定是平行的面）。这三个面可以是平行四边形。所有平行于底面的横截面都是相同的三角形。

正三棱柱的外接球的半径怎么求

底边棱长a，柱高h，外接球半径r=√❨a²/3+h²/4❩。

1.勾股定理，画图就清楚了，圆心在端面的投影处于三角形中心，距离顶点√3a，圆心在半高处，即距离端面h/2。然后勾股定理直接写出。

2.设正三棱柱的底面边长为a，高为h，球半径R，则底面三角形的高为（√3）a/2，于是有：R2=（h/2）2+[(2/3)(√3）a/2)]因此外接球的，表面积=4/3*πR2可以求出。

3.由正三棱柱的对称性可知，球心位于两底中心的连线上，且是其中点，勾造直角三角形可求出球半径，球表面积=4∏r^2。

4.设正三棱柱内接球的球心为点O，分别和正三棱柱的上下两个底面相切于点A和点B，连接OA、OB，则有：OA⊥上底面，OB⊥下底面，OA和OB都等于正三棱柱内接球的半径。

5.因为，上底面∥下底面，OA⊥上底面，所以，OA⊥下底面，因为，过一点只能作一条直线垂直于已知平面，所以，直线OA和直线OB重合。

直三棱柱的外接球半径公式

正三棱柱的外接球:球心为上下底面中心连线中点

半径为球心与顶点的连线

设侧棱=h

底面边长为a

底面中心到底面顶点的距离d=√3/3a

r=√[(√3/3a)^2+(h/2)^2]

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