集合123的子集有16个。集合是数学中一个基本概念,也是集合论的主要研究对象。集合论的基本理论创立于19世纪,关于集合的最简单的说法就是在朴素集合论中的定义,即集合是“确定的一堆东西”,集合里的“东西”则称为元素。
集合在数学领域具有无可比拟的特殊重要性。集合论的基础是由德国数学家康托尔在19世纪70年代奠定的,经过一大批科学家半个世纪的努力,到20世纪20年代已确立了其在现代数学理论体系中的基础地位,可以说,现代数学各个分支的几乎所有成果都构筑在严格的集合理论上。
集合{1,2,3}的子集有:
∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}共8个.
故选:D.
8个:{∞}、{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}、{1,2,3}.真子集7个:{∞}、{1}、{2}、{3}、{1,2}、{1,3}、{2,3}.
∅,{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},{1,2,3}。
解答过程如下:
不含元素的集合:∅。
含有1个元素的子集有:{1},{2},{3};
含有2个元素的子集有:{1,2},{1,3},{2,3};
含有3个元素的子集有:{1,2,3}。共有子集8个。
扩展资料
子集的性质:
1、根据子集的定义,我们知道A⊆A。也就是说,任何一个集合是它本身的子集。
2、对于空集∅,我们规定∅⊆A,即空集是任何集合的子集。
真子集与子集的区别:
1、子集就是一个集合中的全部元素是另一个集合中的元素,有可能与另一个集合相等;
2、真子集就是一个集合中的元素全部是另一个集合中的元素,但不存在相等。
空集的性质:
1、对任意集合A,空集是A的子集。
2、对任意集合A,空集和A的并集为A。
3、对任意非空集合A,空集是A的真子集。
{1},{2},{3},{1,2},{1,3},{2,3},空集.一共7个.
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