达西定律的表示式有几种，简述达西定律的表达公式及其适用范围
达西定律的表示式有几种
达西定律的表示式有一种，Q=KωI，达西定律描述饱和土中水的渗流速度与水力坡降之间的线性关系的规律，又称线性渗流定律，1856年由法国工程师H.P.G.达西通过实验总结得到。
1852-1855年，达西进行了水通过饱和砂的实验研究，发现了渗流量Q与上下游水头差（h2-h1）和垂直于水流方向的截面积A成正比，而与渗流长度L成反比，即：Q=K×A×（h2-h1）/L。
简述达西定律的表达公式及其适用范围
达西定律:Q=KFh/L
水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比,与过水断面面积和总水头损失成正比.
达西定律只适用于低流速条件.
达西定律的含义是什么
定义1：表示液体在层流状况下，在多孔介质中单位流量与水力梯度的比例关系。
定义2：流体流过孔隙介质时，其流速与流动方向上的压力梯度成正比。
定义3：渗流水流量与水力梯度呈正比的定律。
达西定律在生活中举例
达西定律是地下水运动的基本规律，不仅是地下水流动定量计算的理论基础，也是定性分析多种地下水现象的重要依据，需要灵活地加以运用。
如图2.5a所示的均质各向同性承压含水层，已知地下水自左向右的流动为稳定流，并且已知钻孔1和钻孔2的水位，试绘出两个钻孔之间的地下水位线。考察单位宽度的承压含水层中的地下水流动，地下水流动为稳定流，由于含水层的渗透系数为定值，从钻孔1至钻孔2之间的每个过水断面的地下水渗流量保持不变，但含水层的厚度逐渐变大（即过水断面面积逐渐变大），根据达西定律得知，每个过水断面上的水力梯度逐渐变小，因而从钻孔1至钻孔2之间的地下水位线是一条下降且逐渐变缓的下垂曲线。
图2.5 承压含水层水位线（剖面图）
在图2.5b所示的承压含水层中，已知地下水自左向右的流动为稳定流，并且已知钻孔1和钻孔2的水位，试绘制两孔间的地下水位线。同样考察单位宽度的承压含水层中的地下水流动，地下水流动为稳定流，由于含水层厚度为定值，从钻孔1至钻孔2之间每个过水断面的面积保持不变，但自钻孔1至钻孔2，含水层的固体颗粒由粗变细，即渗透系数逐渐变小，由于每个过水断面的流量保持不变，根据达西定律得知，每个过水断面对应的水力梯度变大，因而从钻孔1至钻孔2之间的地下水位线是一条下降且逐渐变陡的上凸曲线。
如图2.6a所示的均质各向同性承压含水层，厚度为M，渗透系数为K，已知钻孔1和钻孔2的水头分别为H1和H2，试求宽度为B的承压含水层的地下水稳定流动的流量及地下水水头表达式。
选取如图2.6a所示的坐标，根据式（2.3）和式（2.6），可以得到通过距离x处宽度为B的承压含水层过水断面的地下水渗流量（Q）为
地下水科学概论（第二版·彩色版）
对式（2.8）分离变量并对x在[0，L]和对H在[H1，H2]求积分，得
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从而得到承压含水层地下水稳定流的流量公式：
图2.6 均质各向同性承压含水层（a）和潜水含水层（b）中的地下水稳定流动（剖面图）
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式（2.9）为达西定律的一种形式。设在两个钻孔之间任意距离x处的过水断面的水头为H，为了求得水头的表达式，可对式（2.8）分离变量并对x在[0，x]和对H在[H1，H]求积分，得
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从而得到任意过水断面处的承压水水头（H）的表达式：
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可见，均质等厚的承压含水层的水头线是一条直线，其斜率为-（H1-H2）/L，两孔间任意距离的断面的水头值介于H1和H2之间。
如图2.6b所示的均质潜水含水层，已知其渗透系数为K，钻孔1和钻孔2的水头分别为h1和h2，试求单位宽度潜水含水层地下水稳定流动的流量及潜水位表达式。
选取如图2.6b所示的坐标，假定在钻孔1和钻孔2之间任意距离x处的过水断面为一垂直面，该处含水层的厚度为h，根据式（2.6），可得到单位宽度潜水含水层的地下水流量（q）为
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对式（2.11）分离变量并对x在[0，L]和h在[h1，h2]求积分，得
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从而得到潜水含水层地下水稳定流的单位宽度流量计算公式：
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为了求得潜水位表达式，可以对式（2.11）分离变量并对x在[0，x]和对h在[h1，h]求积分，得
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从而得到潜水位（h）的表达式：
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由式（2.13）可知，在两孔之间的潜水位线的形状是二次抛物线。
对于如图1.27所示的承压-无压流动，试求单位宽度含水层地下水稳定流的流量（q）。不难看出，承压水流地段的单宽流量为
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无压水流地段的单宽流量为
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根据水流连续性原理，有q1=q2=q，由此得
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从而求得承压-无压流的单宽流量为
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