
具体运算阶段的特点:守恒性和能进行群集运算。群集运算包括组合性、逆向性、结合性、同一性、重复性五个方面。具体运算思维一般还离不开具体事物的支持,而且这些运算还是零散的,还不能组成一个结构的整体、一个完整的系统。
运算,数学上,运算是一种行为,通过已知量的可能的组合,获得新的量。运算的本质是集合之间的映射。一般说来,运算都指代数运算,它是集合中的一种对应。对于集合A中的一对按次序取出的元素a、b,有集合A中唯一确定的第三个元素c和它们对应,叫做集合A中定义了一种运算。
具体运算阶段儿童思维的特点是:具有守恒概念,并且能够进行简单的抽象逻辑运算,但需要依靠具体的事物形象。
皮亚杰的儿童教育观点主要有认知发展阶段论:
一:感知运动阶段
皮亚杰认为0-2岁的幼儿处于感知运动阶段,主要依靠感知和动作认识周围的世界。处于感知运动阶段的婴儿思维发展有客体永恒性的特点。
二:前运算阶段
皮亚杰认为2-7岁的幼儿处于前运算阶段。前运算阶段的幼儿思维发展的特点主要有万物有灵论、一切有自我为中心、思维不可逆,刻板,并且不具备守恒性。
三:具体运算阶段
皮亚杰认为7-11岁的儿童认知发展处于具体运算阶段。具体运算阶段的儿童思维发展具有以下的特点:具有守恒概念,并且能够进行简单的抽象逻辑运算,但需要依靠具体的事物形象。
四:形式运算阶段
皮亚杰认为11-16岁的儿童认知发展处于形式运算阶段。形式运算阶段的儿童可以依靠推理,演绎进行抽象逻辑运算,思维发展已到达较高水平。

(1)守恒;(2)分类;(3)组合。在儿童中期通过运用这些技能,儿童对物理世界的逻辑性、规则和预见性有了更清晰地认识。他们还应用这些原理去思考其它领域的问题,如友谊、团体游戏、其它有规则的比赛以及自我评价。
这一阶段儿童思维的特征是,面对问题情境时,能按照逻辑法则推理,但是这种能力只限于对当前的具体情境或熟悉的经验。其主要特点表现在以下几个方面:
(1)思维的具体性。这是指这一阶段儿童思考问题离不开具体事物和经验。如果只用言语叙述问题,则儿童推理就感到困难。
(2)具有守恒性和可逆性。这一阶段儿童已掌握了守恒,思维也具有可逆性。
(3)去自我中心。这是指这一阶段的儿童逐渐学会从别人的观点去看问题,意识到别人与他不同的观念和解答,能够接受别人的意见,修正自己的看法。
感知运动阶段(特点是个体通过感、知觉动作来适应外部环境,手的抓取、嘴吸吮来探索世界);前运算阶段(特点是个体逐步掌握符号、表象的概念)。
具体运算阶段(特点是个体获得长度、体积、重量和面积等的守恒);形式运算阶段(特点是个体超越对具体物体的依赖,从形式内容中跳脱出来)。

感知运动阶段(0—2岁)。特点是个体通过感、知觉动作来适应外部环境,手的抓取、嘴吸吮来探索世界;逐步建立客观永久性概念,即不在自己眼前的事物并不意味着消失。
前运算阶段(2—7岁)。特点是个体逐步掌握符号、表象的概念;“以自我为中心”将自我的看法强加于其他人或事物。
具体运算阶段(7—11岁)。特点是个体获得长度、体积、重量和面积等的守恒;思维可逆,并去集中化。
形式运算阶段(11—16岁)。特点是个体具有熟练的抽象逻辑能力和概括能力,超越对具体物体的依赖,从形式内容中跳脱出来。
你好,具体运算阶段(7~12岁)
具有以下两个显著特点:
获得了守恒性,思维具有可逆性 可逆性的出现是守恒获得的标志,也是具体运算阶段出现的标志。儿童能反向思考它们见到的变化并进行前后比较,思考这种变化如何发生的。守恒是指个体能认识到物体固有的属性不随其外在形态的变化而发生改变的特性。
儿童最先掌握的是数目守恒,年龄一般在6~7岁,接着是物质守恒,在7~8岁之间出现,而几何重量守恒和长度守恒在9~10岁左右,而体积守恒一般要11~12岁以后。
群体结构的形成 群体结构是一种分类系统,主要包括类群集运算和系列化群集运算。具体运算阶段儿童分类和理解概念的能力都有明显的提高。在解决两类范畴相结合的复合群集的分类任务上,具体运算期与前期运算期的儿童不同,他们能够根据物体各种特性结合的复杂规则进行分类。
具体运算阶段的儿童虽然已实现了许多运算的群集,但是,儿童这时进行的运算仍需具体事物的支持,对那些不存在的事物或从没发生过的事情还不能进行思考。
4、形式运算阶段(12~15岁)
上面曾经谈到,具体运算阶段,儿童只能利用具体的事物、物体或过程来进行思维或运算,不能利用语言、文字陈述的事物和过程为基础来运算。例如爱迪丝、苏珊和莉莉头发谁黑的问题,具体运算阶段不能根据文字叙述来进行判断。
而当儿童智力进入形式运算阶段,思维不必从具体事物和过程开始,可以利用语言文字,在头脑中想象和思维,重建事物和过程来解决问题。
故儿童可以不很困难地答出苏珊的头发黑而不必借助于娃娃的具体形象。这种摆脱了具体事物束缚,利用语言文字在头脑中重建事物和过程来解决问题的运算就叫做形式运算。
除了利用语言文字外,形式运算阶段的儿童甚至可以根据概念、假设等为前提,进行假设演绎推理,得出结论。因此,形式运算也往往称为假设演绎运算。
由于假设演绎思维是一切形式运算的基础,包括逻辑学、数学、自然科学和社会科学在内。因此儿童是否具有假设演绎运算能力是判断他智力高低的极其重要的尺度。
当然,处于形式运算阶段的儿童,不仅能进行假设演绎思维,皮亚杰认为他们还能够进行一切科学技术所需要的一些最基本运算。
这些基本运算,除具体运算阶段的那些运算外,还包括这样的一些基本运算:考虑一切可能性;分离和控制变量,排除一切无关因素;观察变量之间的函数关系,将有关原理组织成有机整体等
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