二元函数如何求驻点

二元函数求驻点的方法是求函数fx对x和y的偏导数分别等于0的点即可，设D是二维空间R的一个非空子集，称映射f：D→R为定义在D上的二元函数。

函数（function）的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发。

二元函数的驻点不是极值点的例子

二元函数的极值的几何意义是：如果函数f的图形在极大值点或极小值点有一个切平面，则切平面必为水平。

条件极值的几何意义要结合函数f和限定条件才好确定，我手上现在的一本教材上面给了这样一个例子，z=x^2+2y^2在限制条件x^2+y^2=1下的极值，前者是抛物面，后者是在xy平面的一个圆，想象一个过圆的圆柱与抛物面相交得出一条曲线，此曲线的最高点和最低点即为条件极值点。

关于二元函数的驻点不是极值点一个例子是双曲抛物面的鞍点，函数为z=y^2-x^2，呈马鞍状，沿着x轴方向（y=0)，（0，0）点为极大值点，沿着y轴方向恰好相反为极小值点。

用上面这个函数在限定条件x^2+y^2=1下，可以求得条件极值。

二元函数的驻点怎么求

不需要过程和答案的。直接用函数分别对x,和y求偏导，另其等于0，解方程组就可以了，我试了下都能解出来。

驻点的定义就是导数（偏导）等于0的点。

个人建议楼主好好看看二元函数求极值和最值。由费马引理：可导+极值→驻点。所以驻点并不能说明是极值点。在二元函数中：必要条件+充分条件→极值点

二元函数极值方程组接触两个X,Y那驻点有几个

首先要注意x＝0, y＝0显然是方程组的解。

其次，x＝0, y＝4以及y＝0, x＝4也是方程组的解。

最后，对于x≠0或4, y≠0或4时的情形，最简单的办法是将两个方程的第2项分别移到等式右边，然后两个等式相除，得到y/x＝1，即x＝y.再将x＝y代入两个方程中的一个里面去，得到

x(4-2x)-x^2＝0，即x(4-3x)＝0.

求得x＝4/3，y＝4/3.

于是，驻点有四个：

(0,0)、(0,4)、(4,0)、(4/3, 4/3).

注：上述解法首先是注意到了将二方程的第2项移到等式右边后，两个等式相除后，很容易得到y/x＝1.但这个结果需要有条件x≠0、y≠0、4-x-y≠0做保证。所以，首先要对这些特殊情况作讨论，这就是上述“首先”、“其次”的内容出现的原因。

二元函数的驻点怎么求

f(x,y) = x^2(2+y^2) + ylny

fx = 2x(2+y^2) = 0, 得 x = 0；

fy = 2yx^2+lny + 1 = 0, x = 0 时 y =1/e. 驻点 （0, 1/e）

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