等腰直角三角形三边比例关系

等腰直角三角形三边比例关系是1：1：√2。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，斜边上中线是角平分线，也是垂线（三线合一）。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

等腰直角三角形三边关系

等腰直角三角形三边关系：等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。

有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等）。

因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

扩展资料：

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等 直角边夹一直角锐角45°。

斜边上中线角平分线垂线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1。

直角三角形三边比例

等腰直角三角形三边比例是1：1：√2。

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质，两直角边相等，直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r：R=1：(√2+1)。

有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形，三边比例为1：1：√2的三角形是等腰直角三角形，底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形，有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

等腰直角三角形的三边关系

等腰直角三角形的三边关系是：1比1比根号2。

三角形边长的比例与角的关系

（1）可以通过两个角的正弦值的比例关系求出它们对应边的比例关系

（2）根据正弦定理a/sinA=b/sainB=c/sinC可知

sinA/sinB＝a/b

sinB/sinC＝b/c

sinC/sinA＝c/a

例如：等腰直角三角形ABC，角C＝90度，角A＝角B＝45度

则sinB=sin45°＝√2/2，sin90°=1

因为sinB/sinC＝sin45°/sin90°=√2/2

所以b/c＝√2/2

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