球的面积 你知道吗？

1、利用周长公式计算球的表面积√表示根号把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份，每份等高并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径则从下到上第k个类似圆台的侧面积，其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]，h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}.S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2;乘以2就是整个球的表面积4πR^2。

2、S=4πr2=πD2球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr2=πD2，该公式可以利用求体积求导来计算。

球的面积怎么计算公式

球面积的计算公式：S=4*R^2*π，如果是半球的话只需计算球面积的一半和底部圆的面积，结果是S=1/2S球+S底=2πR^2+πR^2=3πR^2。

球的表面积公式，其推导方式在高中课本上是这样的：依照纬线把球分成许多个圆台，所有圆台侧面积之和即球的表面积：4πr2。

扩展资料：

把一个半径为R的球的上半球横向切成n（无穷大）份， 每份等高

并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径

则从下到上第k个类似圆台的侧面积

其中r(k)=√[R^2-﹙kh）^2]

h=R^2/{n√[R^2-﹙kh）^2}

S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2

乘以2就是整个球的表面积 4πR^2

球的面积怎么计算公式

球的面积公式为 S＝4πR²

球的体积公式为 V＝（4／3）πR³

球体表面积的计算公式为S=4πr²=πD²，该公式可以利用求体积求导来计算表面积。

注：R：球体的半径

π：一般取3.14

扩展资料

球的截面有以下性质：

1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。

2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2

3、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，把这个弧长叫做两点的球面距离。

球体表面积计算公式如何推导出来的

1、球的表面积S=4πR的平方。

2、推导方法用极限理论设球的半径为R，把球面任意分割为一些“小球面片”，它们的面积分别用△S1,△S2, △S3......△Si...表示，则球的表面积:S=△S1+△S2+△S3+...+△Si+...以这些“小球面片”为底，球心为顶点的“小锥体”的体积和等于球的体积，这些“小锥体”可近似地看成棱锥，“小锥体”的底面积△Si可近似地等于“小锥体”的底面积，球的半径R 近似地等于小棱锥的高hi，因此，第i个小棱锥的体积Vi=hi* △Si，当“小锥体”的底面非常小时，“小锥体”的底面几乎是“平的”，于是球的体积:V≈(h1* △S1+h2* △S2+...hi* △Si+...)/3.又∵hi≈R且S= △S1+△S2+...△Si+...∴可得 V≈RS/3，又∵V=4πRΔ3/4(3分之4倍的πR的立方)，∴S=4πR的平方 即为球的表面积公式。

球的面积怎么计算公式

球的表面积计算公式：球的表面积S＝4πr＾2，r为球半径。

球的体积计算公式：球的体积V＝（4／3）πr＾3，r为球半径。

连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。

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球的性质：

1、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。

2、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。

3、半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。

4、半圆的圆心叫做球心。

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