直径所对的圆周角是多少度

直径所对的圆周角是90度。圆周角最初叫詹妮特角(Jeanit)，因为它的顶点在圆周上，于是就将其更名为圆周角。圆周角的定义：顶点在圆周上，并且两边都和圆相交的角叫做圆周角。

角在几何学中，是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。一般的角会假设在欧几里得平面上，但在欧几里得几何中也可以定义角。角在几何学和三角学中有着广泛的应用。

直径所对的圆周角是直角证明

（1）因为圆周角等于圆心角的一半,“直径”这个圆心角是180度的,所以直径的圆周角都是90度,所以以圆的直径为一条边,所对的顶点在圆弧上的三角形都是直角三角形.这是你那句话的逆定理。

（2）至于要说明为什么“所有的”直角三角形直角点都在圆弧上。首先证明在圆弧上的都是直角三角形,这在（1）已经说明的；然后说明所有第三个点不在圆弧上的三角形,都不是以那个点位直角点的直角三角形。

三角形的面积公式：

(其中，a、b为三角形两边，C为边c所对角)

因为该公式涉及到建立在直角三角形基础上的正弦值，而“正弦”摆脱圆的控制而在直角三角形中讨论，是16世纪的事。哥白尼的得意门生——奥地利数学家雷提库斯（Rhaeticus，1514—1574）在《三角学准则》一书中，将正弦函数的定义直接建立在“直角三角形”上，即sinα=对边/斜边。因此，可断定出现在16世纪以后。

圆直径所对的圆周角是90度,为什么?

因为直径就是180度的圆心角,圆心角所对的圆周角是它的一半,所以就是九十度

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直径所对的圆周角是什么意思

直径所对的圆周角是直角。

证明过程：如图AB是圆O的直径，C是圆上一点。连接OC

由圆的性质，各条半径都相等可得：OC=OA=OB

此时三角形AOC与三角形BOC都是等腰三角形。

所以∠A=∠ACO,∠BCO=∠B

由三角形内角和为180度，

所以∠A+∠B+∠ACO+∠BCO=180º

由此可得：2(∠ACO+∠BCO_)=2∠ABC=180º

所以∠ACB=90º

扩展资料圆周角推论

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等．联系圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系．对于在推理论证及相关计算中有着广泛的用途．

半圆(或直径)所对的圆周角是直角，90°的圆周角所对的弦是直径。

如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形。这两个推论是判定直角或直角三角形的又一依据，为在圆中确定直角，构造垂直关系，创造了条件，因此它是圆中一个很重要的性质。

圆直径所对的圆周角是90度,为什么?

按图中数据，

不是等于 2∠ABC，

而是等于 2∠ACB。

不是式子错了，就是图片中标注错了。

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