合振动方程怎么求

1、物理——合振动运动方程求解

两个同方向，同周期的简谐运动方程为x1=4cos（3πt+π/3）和3cos(3πt-π/6)，试求它们的合振动的运动方程.）

2、x=x1+x2=Acos(3πt+φ)

A=√4^2+3^2+2*4*3cos[π/3-(-π/6)]=5

tanφ=[4sin(π/3)+3sin(-π/6)]/[4cos(π/3)+3cos(-π/6)]

φ=23°

x=5cos(3πt+23°)。

两个同方向同频率的简谐振动波的合振动初相怎么求

两个同方向同频率的简谐运动，其振动表达式为 x1=6×10^(-2)cos(5t+丌)，

x2=2×10^(-2)cos(5t-丌)=2×10^(-2)cos(5t+丌)故合振动x=x1+x2=8×10^(-2)cos(5t+丌)振幅8x10 ^（-2），初相丌

扩展资料：

简谐振动波弹簧振子

将一个有孔小球体与一个弹簧连在一起，将一个极为光滑的水平杆穿入小球体，使球体可以在水平杆上左右滑动，而球体与水平杆的摩擦力小得可以忽略不计。

将弹簧的一端固定住，弹簧的整体质量要比球体质量小得多，这样弹簧本身质量也可以忽略不计。这个系统便是一个弹簧振子。

弹簧振子系统在平衡状态下，弹簧没有形变，振子（小球体）在平衡位置保持静止。若把振子拉过平衡位置，到达最大幅度，再松开，弹簧则会将振子向平衡位置收回。

在收回的过程中，弹簧的势能转换为振子的动能，势能在降低的同时，动能在增加。当振子到达平衡位置时，振子所积累的动能又迫使振子越过平衡位置，继续向同样的方向移动。

但因已越过弹簧振子系统的平衡位置，所以这时弹簧开始对振子向相反方向施加力。动能转作势能，动能降低，势能上升，直至到达离平衡位置最大幅度的距离。这时振子所有的动能被转化为势能，振子速度为零，停止运动。

势能又迫使振子移回平衡位置，在移动过程中，势能转为动能，因而再次越过平衡位置，重复这个过程。在没有任何其他力影响的完美的条件下，这个弹簧振子系统会在两个最大幅度点间不停地做往返运动。

弹簧振子的固有周期和固有频率与弹簧弹力系数和振子质量有关，与振幅大小无关

简谐振动的运动学方程

D对。

两个分运动的位移的矢量和，等于合运动的位移。

X＝X1＋X2

如果从纯数学角度算，就是X＝2*10^(-2)*[ cos(10 t ＋π/3)＋ cos(10 t －π/3) ]

＝2*10^(-2)*{ 2*cos[ 《(10 t ＋π/3)＋(10 t －π/3)》/ 2 ]*cos[ 《(10 t ＋π/3)－(10 t －π/3) ]》/ 2 }

＝2*10^(-2)*[ 2*cos( 10 t )*cos(π/3) ]

＝2*10^(-2)*cos( 10 t )

如果从物理的角度看，这两个分位移是模相等、初相分别为(π/3)和(－π/3)，即它们初相差为(2π/3)，是120度，所以它们的合成，结果的模不变，而初相为0了。

大学物理

1.x=λ/4处介质质点的合振动方程

把 x=λ/4 分别代入两个波动方程，得两个振动方程为：

y1 = Acos(2πνt - π/4) 和 y2 = 2Acos(2πνt + π/4)

用旋转矢量图法很容易得到，合振动的振幅为 A，初相位 π/4，所以合振动方程为：

y = y1 + y2 = Ac紶花官拘擢饺规邪海矛os(2πνt + π/4)

2.x=λ/4处介质质点的速度表达式

v = - 2πνAsin(2πνt + π/4)

大学物理

振动的合成需要满足一定的条件，题目中的频率相等，合成方法如下：

1、先写出振动分量x1的方程其振动角速度为w；

2、再写出振动分量x2的方程，应根据余弦函数的对称性将其化成振动角速度为w的振动分量；

3、观察两个振动分量，分别写出两个分量的初相角和振幅；

4、按照合成公式带入相应的数，可以得到合成振动的振幅为0.02；

5、按照合成振动初相角公式带入数目，得到初相角的余切值为无穷，应取角度为90度。

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