tan15度怎么算

三角函数公式tan15度的值是2-√3。

解：因为tan15°=sin15°/cos15°，而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)=(√6-√2)/4cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)=(√6+√2)/4。

所以tan15°=sin15°/cos15°=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)=2-√3，即tan15°等于2-√3。

tan5等于多少度

tan15度的值是2-√3。

解：因为tan15°=sin15°/cos15°，

而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)

=(√6-√2)/4

cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)

=(√6+√2)/4

所以tan15°=sin15°/cos15°

=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)

=2-√3

扩展资料：

这些恒等式经常被用做正弦和余弦函数的定义。它们经常被用做三角函数的严格处理和应用的起点（比如，在傅里叶级数中），因为无穷级数的理论可从实数系的基础上发展而来，不需要任何几何方面的考虑。这样，这些函数的可微性和连续性便可以单独从级数定义来确立。

其他级数可见于：

注：Un是n次上/下数， Bn是n次伯努利数，∣x∣<π/2。

三角函数tan5度等于多少

解：1。设∠ABC为30度，∠DAC为60度，设AC=1，则AB=2，BC=√3（由勾股定理

得）。延长CB到D，使BD=AB=2，连接AD，可知∠ADC为15度，DC=2+√3，

AD=√（1^2+(2+√3）^2)=√（8+4√3）=√（√6+√2）^2=√6+√2.

所以tan15度=tan∠ADC=AC/DC=1/（2+√3）=2-√3。

2。由上面作图，可知∠DAC=75度，所以

tan75度=tan∠DAC=DC/AC=（2+√3）/1=2+√3。

sin75度=sin∠DAC=DC/AD=（2+√3）/（√6+√2）=（√6+√2)/4.

cos75度=cos∠DAC=AC/AD=1/（√6+√2）=（√6-√2)/4.

sin15度=sin∠ADC=AC/AD=1/（√6+√2）=（√6-√2)/4.

cos15度=cos∠ADC=DC/AD=（2+√3）/（√6+√2）=（√6+√2)/4.

tan5度等于多少?

您好,现在我来为大家解答以上的问题。tan 15度等于什么，tan 15度等于多少相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！1、tan15°...

您好,现在我来为大家解答以上的问题。tan 15度等于什么，tan 15度等于多少相信很多小伙伴还不知道,现在让我们一起来看看吧！

1、tan15°＝2－√3。

2、解答过程如下：作三角形ABC，使∠C＝90°，∠ABC＝30°。

3、设AC＝1，则AB＝2AC＝2，BC＝√（AB²－AC²）＝√3。

4、延长CB到D，使BD＝BA＝2，连接AD。

5、∴∠D＝∠BAD＝（1／2）∠ABC＝15°（三角形外角的性质）∴tan∠D＝AC／DC，即tan15°＝1／（2＋√3）＝2－√3。

6、tan15°还可以用tan（45°－30°）的公式求解。

7、扩展资料：一、tan（a+b）的公式：tan(a+b) = (tana+tanb)/(1-tana tanb)。

8、在Rt△ABC（直角三角形）中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数tanB=b/a。

9、2、在Rt△ABC中，如果锐角A确定，那么角A的对边与邻边的比值随之确定，这个比叫做角A的正切，记作tanA。

10、二、常用特殊角的函数值：sin30°=1/2 2、cos30°=(√3)/2 3、sin45°=(√2)/2 4、cos45°=(√2)/2 5、sin60°=(√3)/2 6、cos60°=1/2 7、sin90°=1 8、cos90°=0 9、tan30°=(√3)/3 10、tan45°=1 1tan90°不存在参考资料来源：百度百科-三角函数。

tan5度的值是多少 要有过程

tan15度的值是2-√3。

解：因为tan15°=sin15°/cos15°，

而sin15°=sin(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)-(√2/2)*(1/2)

=(√6-√2)/4

cos15°=cos(45°-30°)=cos45°cos30°+sin45°sin30°

=(√2/2)*(√3/2)+(√2/2)*(1/2)

=(√6+√2)/4

所以tan15°=sin15°/cos15°

=((√6-√2)/4)/((√6+√2)/4)

=2-√3

即tan15°等于2-√3。

扩展资料：

1、三角函数公式

（1）基本变换公式

tanA=sinA/cosA、cotA=cosA/sinA、tanA*cotA=1

sin(π/2-A)=cosA、cos(π/2-A)=sinA、tan(π/2-A)=cotA、cot(π/2-A)=sinA

sin²A+cos²A=1、1+tan²A=sec²A

（2）二倍角公式

sin2A=2sinAcosA、cos2A=1-2sin²A=2cos²A-1

2、三角函数公式

sin(α+β)=sinαcosβ+ sinβcosα

sin(α-β)=sinαcosβ-sinB*cosα

cos(α+β)=cosαcosβ-sinαsinβ

cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ

3、三角函数特殊角的值

sin30°=1/2、cos30°=√3/2、tan30°=√3/3、cot30°=√3

sin60°=√3/2、cos60°=1/2、tan60°=√3、cot60°=√3/3

sin120°=√3/2、cos120°=-1/2、tan120°=-√3、cot120°=-√3/3

sin150°=1/2、cos150°=-√3/2、tan-150°=√3/3、cot150°=-√3

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