多边形的内角和公式中n指什么

n是该多边形的边数，从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180度，故多边形的内角和的公式是：(n-2)*180。

由三条或三条以上的线段首尾顺次连接所组成的平面图形叫做多边形。按照不同的标准，多边形可以分为正多边形和非正多边形、凸多边形及凹多边形等。

怎么算多边形的边数

任意n边形的内角和公式为θ＝180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。

n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。

概述

组成多边形的线段至少有3条，三角形是最简单的多边形。组成多边形的每一条线段叫做多边形的边；相邻的两条线段的公共端点叫做多边形的顶点；多边形相邻两边所组成的角叫做多边形的内角；连接多边形的两个不相邻顶点的线段叫做多边形的对角线。

多边形还可以分为正多边形和非正多边形。正多边形各边相等且各内角相等。

多边形分平面多边形和空间多边形。平面多边形的所有顶点全在同一个平面上，空间多边形至少有一个顶点和其它的顶点不在同一个平面上。

多边形的内角和公式是什么时候学的

把n边形分成n-2个三角形，每个三角形的内角和为180度。因此，正多边形内角和定理n边形的内角的和等于： （n － 2）×180°(n大于等于3且n为整数），但任意多边形的外角和始终为360度。

扩展资料

多边形内角和定理证明：

证法一：在n边形内任取一点O，连结O与各个顶点，把n边形分成n个三角形。

因为这n个三角形的内角的和等于n·180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°。

所以n边形的内角和是n·180°-2×180°=（n-2）·180°。（n为边数）

即n边形的内角和等于（n-2）×180°。（n为边数）

证法二：连结多边形的任一顶点A1与其不相邻的各个顶点的线段，把n边形分成（n-2）个三角形。

因为这（n-2）个三角形的内角和都等于（n-2）·180°（n为边数）。

所以n边形的内角和是（n-2）×180°。

证法三：在n边形的任意一边上任取一点P，连结P点与其不相邻的其它各顶点的线段可以把n边形分成（n-1）个三角形，

这（n-1）个三角形的内角和等于（n-1）·180°（n为边数）。

以P为公共顶点的（n-1）个角的和是180°。

所以n边形的内角和是（n-1）·180°-180°=（n-2）·180°。（n为边数）

参考资料：

数学中多边形的内角和公式是什么意思

n边形的内角的和为（n-2）×180°（n大于等于3且n为整数）。我为大家整理了相关知识点，一起来了解一下吧。

什么是内角

比如说一个等边三角形那个60度的角都是它的内角，而那个120度的图形外的角是外角。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中，θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成（n-2）个三角形，每个三角形内角和为180°，故：任意n边形内角和的公式是：θ=（n-2）180°，n=3，4，5，…。

外角和计算公式

通常内角+外角=180度，所以每个外角中分别取一个相加，得到的和成为多边形的外角和。n边形的内角与外角的总和为n×180°，n边形的内角和为（n-2）×180°，那么n边形的外角和为360°。这就是说多边形的外角和和边数无关。解答有关多边形内角和外角和的问题时，通常利用公式列方程来解答问题。并且，三角形的一个外角等于不相邻的两个内角之和。

补角的性质

补角的性质：同角或等角的补角相等。

它包括以下两方面的内容：

1.同角的补角相等。即：若∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则∠C=∠B。

2.等角的补角相等。即：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D，则∠C=∠B，补角与余角的区别。

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