三角形重心到三条边的距离相等吗？

三角形重心到三条边的距离相等。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段‘首尾’顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

线段（segment），技术制图中的一般规定术语，是指一个或一个以上不同线素组成一段连续的或不连续的图线，如实线的线段或由“长划、短间隔、点、短间隔、点、短间隔”组成的双点长划线的线段。

三角形的重心是什么

三角形的重心就是三条中线的交点。当几何体为匀质物体时，重心就是三角形的中心。

三角形重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等；重心到三角形3个顶点距离的平方和最小；重心到顶点的距离与重心到对边中点的距离之比为2：1；重心是三角形内到三边距离之积最大的点。

扩展资料

重心的性质

1、重心到顶点的距离是重心到对边中点的距离的2倍。

2、重心和三角形3个顶点组成的3个三角形面积相等。即重心到三条边的距离与三条边的长成反比。

3、重心到三角形3个顶点距离的平方和最小。

4、在平面直角坐标系中，重心的坐标是顶点坐标的算术平均，即其重心坐标为（(X1+X2+X3)/3，（Y1+Y2+Y3)/3）。

三角形的重心到三角形三边距离相等吗

除了等边三角形外，三角形的重心到三边的距离不相等，

有个正确的命题：三角形的内心到三角形三边的距离相等。

根据定理：角平分线上点到角两边的距离相等，直接得出，

当然也可以通常全等得到的。

三角形的重心到三角形三边距离相等吗

这是一个错误命题，数学上没有这个定理，

与之相类似的定理是：

三角形的内心到三角形三边的距离相等，

内心——三角形三个内角平分线的交点。

三角形的重心到三角形三个顶点的距离相等吗

三角形每一条边都有自己的中点，就是在这条边上，到两个端点距离相等的点。与这条边相对的顶点与这个中点的连线称为这条边的中线。因此三角形有三条中线，可以证明，三角形的三条中线相交于一点，这个点称为三角形的重心。因为这个点也是力学上的三角形的重心，如果用均匀的材质制作一个三角形，则在这个点（重心）上用尖锐的一点支撑，可以使三角形处于平衡状态。用线从这一点吊起三角形，则三角形也可以保持水平的平衡状态。

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