对角相等的四边形是平行四边形吗？

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。根据平行四边形的性质可知，两组对角分别相等的四边形是平行四边形。所以对角相等的四边形是平行四边形。

平行四边形是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。平行四边形不是特殊的长方形。长方形是特殊的平行四边形。平行四边形的判定：

1、两组对边分别平行的四边形是平行四边形（定义判定法）。

2、一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。

3、两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

4、两组对角分别相等的四边形是平行四边形（两组对边平行判定）。

5、对角线互相平分的四边形是平行四边形。

补充：条件3仅在平面四边形时成立，如果不是平面四边形，即使是两组对边分别相等的四边形，也不是平行四边形。

对角相等的四边形一定是平行四边形对

对角相等的四边形就是平行四边形。这个判断正确。 长方形、正方形、菱形也都是对角相等，它们都是特殊的平行四边形。 所以这个说法是正确的。

扩展知识：

平行四边形，是在同一个二维平面内，由两组平行线段组成的闭合图形。平行四边形一般用图形名称加四个顶点依次命名。注：在用字母表示四边形时，一定要按顺时针或逆时针方向注明各顶点。

在欧几里德几何中，平行四边形是具有两对平行边的简单（非自相交）四边形。 平行四边形的相对或相对的侧面具有相同的长度，并且平行四边形的相反的角度是相等的。

相比之下，只有一对平行边的四边形是梯形。平行四边形的三维对应是平行六面体。

为什么对角相等的四边形是平行四边形

答：对角相等的四边形是平行四边形。证明如下：设四边形abcd，已知角b＝角bcd，角abc＝角adc又因角bac＋角bcd＋角abc＋角adc＝360度所以可得角abc＋角bad＝180度，角adc＋角bcd＝180度。

困而角abc和角bad互补，且直线ad和直线bc同时相交直线ab上。故直线ad平行直线bc。同理可得直线ab平行直线cd。因四边形的两组对边相互平行，所以这个四边形是平行四边形。

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