分解质因数和短除法有什么区别

分解质因数和短除法的区别是定义不同。每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。短除法是先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。

在小学数学里，两个正整数相乘，那么这两个数都叫做积的因数，或称为约数。小学数学定义：假如a*b=c（a、b、c都是整数)，那么我们称a和b就是c的因数。需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立。反过来说，我们称c为a、b的倍数。在研究因数和倍数时，小学数学不考虑0。

短除法就是分解质因数

是的，短除法是分解质因数的一种方法。举个例子，如图，

还可以用树状图法，

分解质因数法和短除法是同一种方法

是的。

分解质因数法：把每个数分别分解质因数，再把各数中的全部公有质因数提取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公约数。

例如：求24和60的最大公约数，先分解质因数，得24=2×2×2×3，60=2×2×3×5，24与60的全部公有的质因数是2、2、3，它们的积是2×2×3=12，所以，（24、60）=12。

短除法：短除法求最大约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。例如，求24、48、60的最大公约数。（24、48、60）=2×3×2=12

例如：

求12与18的最大公因数。以下如有约数出现则为因数

短除法例题

12的因数有：1、2、3、4、6、12。

18的因数有：1、2、3、6、9、18。

12与18的公因数有：1、2、3、6。

12与18的最大公因数是6。

这种方法对求两个以上数的最大公因数数，特别是数目较大的数，显然是不方便的。于是又采用了给每个数分别分解质因数的方法。

分解质因数最大的公因数再用短除法进行计算的时候有什么相同与不同

相同：求最大公因数，分解质因数，都要用到短除法并且都是用短除法的商的乘积来表示的。

不同：求最大公因数时，至少是求两个数的公因数，且在用短除法计算时，商可以是质数也可以是合数，即最大公因数=两个数的所有公共因数的积；例如：求 8和12的公因数;

请点击输入图片描述而分解质因数只是

而分解质因数是，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。再求这个合数的质因数是要用短除法，但它的商必须质数。如：将360分解质因数：

360=2×3×2×3×5×2

短除法和分解质因数有什么区别

短除法是求几个数最大公因数的方法，开始时用观察比较的方法，即：先把每个数的因数找出来，然后再找出公因数，最后在公因数中找出最大公因数。

后来，使用分解质因数法来分别分解两个数的因数，再进行运算。之后又演变为短除法。短除法运算方法是先用一个除数除以能被它除尽的一个质数，以此类推，除到商是质数为止 。

使用短除法方法：

将除法中的除号（√）倒过来变成短除号(∟),在短除号的里边写上被除数，在短除号前面写上这个数的最小质因数作为除数去除被除数，将商写在短除号的下面，余下这个数（商）如果还有质因数，则还得继续用同样的方法再除。

即：得到的商做为新的被除数，用这个新的被除数的最小质因数做为除数去除它，依次类推，直到商是质数为止。如： 

扩展资料：

在计算短除法时，还应该注意到以下的几点： 

1、 除数和被除数随时都在变化。

2、 每一个除数必须是被除数的最小质因数。 

3、 在写每一个短除号时都要往后移一点点，这样才美观且不容易出错。

4、如果是两个数，则在写除数的地方写两个数的最小公共质因数，用这这个数分别去除被除数，商分别写在这两个数的下面，余下的两个数如果还有公共质因数，则还得继续用同样的方法再除，依此类推，直到两个商互质为止。

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