正项级数an收敛an^2收敛吗？

正项级数an收敛an^2也收敛。正项级数是一种数学用语。在级数理论中，正项级数是非常重要的一种，对一般级数的研究有时可以通过对正项级数的研究来获得结果，就像非负函数广义积分和一般广义积分的关系一样。

所谓正项级数是这样一类级数：级数的每一项都是非负的。正项级数收敛性的判别方法主要包括：利用部分和数列判别法、比较原则、比式判别法、根式判别法、积分判别法以及拉贝判别法等。另外若数项级数各项的符号都相同，则称它为同号级数。

an绝对收敛,an^2收敛吗

正确.

由题意,∑an收敛,则an→0,所以n充分大时,an＜1,从而an^2＜an,由比较法,∑an^2 收敛

请给出正项级数收敛性的判别方法?并分别举例

你好！当正项级数∑An收敛时，∑An^2也收敛，所以正项级数∑An收敛是正项级数∑An^2收敛的（充分）条件。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

an2收敛an递减吗

不一定。

1.an2收敛并不能得出an收敛。例如一般项为1/n^2的级数是收敛的，但是1/n并不收敛而是发散的。

2.an2收敛an不一定递减。

例如an=(-1)^n/n，此时单调性是不断变化的。

证明若正项级数an收敛则an的平方

对任意有限项都有(∑an)^2>=∑an^2，左边极限存在，右边是飞减的，所以右边极限存在。

反例：an=1/n。后一项收敛到 pi^2/6，前一项是调和级数发散。

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正项级数∑An收敛时怎么证明An²也收敛

当级数∑An收敛时，有n→∞时，An的极限趋近于0，则当n充分大时，0≤An＜1，从而 An²＜An，根据级数的比较判别法可知， ∑An²也收敛。

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