凸区间的定义是什么

凸区间的定义是二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。函数在这个区间是凸的。这个区间就是凸区间。凸函数是说函数在某个区间上不是一次函数，也就是有弧度。

一般地，把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间；反之为凸区间；凹凸性改变的点叫做拐点。

通常凹凸性由二阶导数确定：满足f““(x)>0的区间为f(x)的凹区间，反之为凸区间。

凸凹区间怎么简单判别

判别方法：

1、求二阶导。得到一个函数后，求导两次，就叫做求二阶导；

2、观察区间。使二阶导函数等于0，得到的数就是拐点，然后函数会分为两个区间，分别观察两个区间的正负性。

3、判别。区间大于0的区间就是凹区间，区间小于0的区间就是凸区间。

你好旧时光

答:凸函数指:函数图像在某一区间内是上凸的。

于是就称:这个函数是这个区间上的凸函数。

事实上，对于二阶可导的函数而言，当函数的二阶导数小于零对应的区间，称之为这个函数的凸区间。

也可以说:函数是这些区间上的凸函数。

供参考，请笑纳。

函数在区间连续的定义是什么

在函数f(x)的图象上取任意两点，如果函数图象在这两点之间的部分总在连接这两点的线段的下方，那么这个函数就是凹函数。同理可知，如果函数图像在这两点之间的部分总在连接这两点线段的上方，那么这个函数就是凸函数。二阶导数大于零的区间叫函数的凹区间。函数的定义通常分为传统定义和近代定义，函数的两个定义本质是相同的，只是叙述概念的出发点不同，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发

函数的凹凸区间是什么意思

函数的凹凸性的定义：

设函数f(x)在区间I上有定义，若对I中的任意两点x₁和x₂，和任意λ∈(0,1)，都有：

f(λx₁+(1-λ)x₂)>=λf(x₁)+(1-λ)f(x₂)。

则称f为I上的凸函数，若不等号严格成立，即“>”号成立，则称f(x)在I上是严格凸函数。

同理，如果">=“换成“<=”就是凹函数。类似也有严格凹函数。

凹凸函数的判定方法：

1、在图像上任取两点A、B连接，若函数图像在两点间的部分均在直线下方，则把该函数在[A，B]之间的部分定义为凹函数。反正为凸函数。

2、求函数的二阶导函数，f”(X)，若二阶导函数在[A，B]之间，则：

（1）若 f”(X) ≥ 0，原函数为凹函数。

（2）若 f”(X) ≤ 0，原函数为凸函数。

确定曲线y=f(x)的凹凸区间和拐点的步骤：

1、确定函数y=f(x)的定义域。

2、求出在二阶导数f"(x)。

3、求出使二阶导数为零的点和使二阶导数不存在的点。

4、判断或列表判断，确定出曲线凹凸区间和拐点。

曲线的凹区间是什么

设f(x)在闭区间[a,b]上是光滑曲线，且对任意x1,x2∈(a,b)都有f((x1+x2)/2)＜(f(x1)+f(x2))/2，则称f(x)在区间[a,b]上是向上凹的，区间[a,b]称为f(x)的凹区间。凸区间可类似定义。

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