圆系方程中λ的几何意义

圆系方程中入的几何意义是待定系数。

圆系方程是一种特殊的方程。

在解析几何中，符合特定条件的某些圆构成一个圆系，一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程。

例如求半径到直线距离的方程就可以叫圆系方程。

圆系方程的主要智慧是将参数的形态放置在图像中。

参数不仅可在一次环境中表示一个变量，可在直角坐标系中表示一条数轴，还可让二次图像以一定的条件变化成无数条函数图像。

圆系方程中入为什么不为-1

当时我学的时候搞的很清楚 但是现在忘光光

建议你自己研究一下 即使没研究出多少结果 对自己的提高也是很大的

圆系方程中λ的取值

圆心相同

圆系方程中λ的取值

λ=1 表示两个圆C1：X² +Y² +D1X+E1Y+F1=0

C2：X² +Y² +D2X+E2Y+F2=0方程相加，

如果两个圆C1、C2相交，则当λ=1时

2X² +2Y² +（D2+D1）X+（E2+E1）Y+F2+F1=0

是表示经过两个圆C1、C2交点的圆系方程

要想求出圆的方程，还需要另外一个条件的，

如果两个圆C1、C2不相交（内含或相离），则当λ=1时

2X² +2Y² +（D2+D1）X+（E2+E1）Y+F2+F1=0就有可能不是圆的方程

有可能半径R求出来是负的

作参考吧

圆系方程为什么可以包括所有圆

已知圆A： x²+y²+D1x+E1y+F1 =0与圆B：x²+y²+D2x+E2y+F2=0，

方程：x²+y²+D1x+E1y+F1+λ(x²+y²+D2x+E2y+F2)=0 …… ①,

当λ≠-1 时，方程①表示过圆A与圆B的交点的圆系的方程，当λ=0时，表示圆A，但不能表示圆B；当λ=-1 时，若圆A与圆B相交，方程①表示圆A与圆B的公共弦所在的直线方程，当圆A与圆B相切时，方程①表示圆A与圆B的公切线方程，当两圆相离时，方程①表示与两圆连心线垂直的方程，在解圆的有关问题，常常用到这一结论，可以起到事半功倍的效果。

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圆系方程λ有什么意义为什么有λ就能取遍全部过定点的圆

直线系方程不用推导, 它的意义就是有同一特征的直线族,如: 斜率相等的直线系方程: y=k0x+b (b是参数, k0是已知斜率) 与一已知直线Ax+By+C=0平行的直线系方程: Ax+By+λ=0, (λ是参数)关于圆系方程: 圆的方程为形式：x^2+y^2+dx+ey+f=0过定点（x0,y0),则有：x0^2+y0^2+dx0+ey0+f=0因此有：f=-(x0^2+y0^2+dx0+ey0)即圆族为：x^2+y^2+dx+ey-(x0^2+y0^2+dx0+ey0)=0配方得：(x-x0)^2+(y-y0)^2+(d-2x0)(x-x0)+(e-2y0)(y-y0)=0此即为形式：（x-x0)^2+(y-y0)^2+m(x-x0)+n(y-y0)=0. 这就是圆系方程推导的一个例子, 望可帮到你.

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